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    已知復數(shù)z與(z+2)2－8i均是純虛數(shù),則z等于
    A．2iB．－2iC．iD．－i
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    B
    本題考查虛數(shù)的基本知識及運算能力.此類問題通常利用兩復數(shù)相等的充要條件轉(zhuǎn)化為實數(shù)問題去解決.
    設z=bi(b∈R且b≠0),則(z+2)2－8i=(bi+2)2－8i=b2i2+4bi+4－8i=(4－b2)+(4b－8)i.
    ∴∴
    ∴b=－2.∴z=－2i.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    使不等式m2－(m2－3m)i＜(m2－4m＋3)i＋10成立的實數(shù)m     （   ）
       
    A．1B．0 C．3D．復數(shù)無法比較大小
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    已知關(guān)于x的實系數(shù)方程和的四個不同的根在復平面上對應的點共圓，則m的取值范圍是         。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知非零復數(shù)z1,z2滿足｜z1｜=a,｜z2｜=b,｜z1+z2｜=c（a、b、c均大于零），問是否根據(jù)上述條件求出？請說明理由. 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    當z=－時,z100+z50+1的值等于
    A．1B．－1C．iD．－i
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知，是純虛數(shù)，又，求．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    若（i為虛數(shù)單位），則使的值可能是
    A．0B．C．D．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    設，若是純虛數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則          
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    （    ）
    A．B．C．D．
    

			
    

			
    
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