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    函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若f(x+a)與f(x-a)都是奇函數(shù),則(  )
    A.f(x)是偶函數(shù)B.f(x)是奇函數(shù)
    C.f(x)=f(x+2a)D.f(x+3a)是奇函數(shù)
    D
    因?yàn)閒(x+a)與f(x-a)都是奇函數(shù),
    所以f(-x+a)=-f(x+a),
    即f(-x)=-f(2a+x),f(-x-a)=-f(x-a),
    即f(-x)=-f(-2a+x),于是f(x+2a)=f(x-2a),
    即f(x)=f(x+4a),
    所以函數(shù)f(x)是周期T=4a的周期函數(shù).
    所以f(-x-a+4a)=-f(x-a+4a),
    f(-x+3a)=-f(x+3a),
    即f(x+3a)是奇函數(shù).
    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

    已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),給出以下命題:
    ①當(dāng)時(shí),;    ②函數(shù)有五個(gè)零點(diǎn);
    ③對(duì)恒成立.
    ④若關(guān)于的方程有解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
    其中,正確命題的序號(hào)是                   .

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

    已知函數(shù)f(x)=xsinx,對(duì)于[-
    π
    2
    π
    2
    ]
    上的任意x1,x2,有如下條件:
    x21
    x22
    ;②x1>x2;③x1>x2,且
    x1+x2
    2
    >0
    .其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的條件序號(hào)是______.(寫出所有滿足條件的序號(hào))

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

    設(shè)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則( ).
    A.B.C.1     D.3

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

    如圖所示,函數(shù)的圖象由兩條射線和三條線段組成.若,,則正實(shí)數(shù)的取值范圍是        .

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

    函數(shù)圖像的對(duì)稱中心是                       

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

    設(shè)f(x)=
    x+3,(x>10)
    f(x+5),(x≤10)
    ,則f(5)的值為(  )
    A.16B.18C.21D.24

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

    定義上的奇函數(shù)滿足,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為       .

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

    設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x+1,
            

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    同步練習(xí)冊(cè)答案