Question

（9分）已知函數(shù).

（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）當(dāng)時，函數(shù)的圖象與x軸圍成草垛型平面區(qū)域，為了估算該區(qū)域的面積，采用計算機(jī)隨機(jī)模擬試驗，先產(chǎn)生0～2之間的均勻隨機(jī)數(shù)A， 0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)B，再判斷是否成立. 我們做2000次試驗，得到1273次，由此試估算該草垛型平面區(qū)域的面積（結(jié)果保留兩位小數(shù)）.

            

 

Answer 1

【答案】

（1）略

（2）得.

【解析】解：（1）先列表，后描點(diǎn)并畫圖

	0		π		2π
x	0	1	2	3	4
y	0	1	0	-1	0

………（3分）

 

               ……（5分）

（2）A為0～2之間的均勻隨機(jī)數(shù)， B為0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)，點(diǎn)所落區(qū)域為的矩形內(nèi)，面積為. 如果，則點(diǎn)即落草垛型平面區(qū)域內(nèi). 設(shè)草垛型區(qū)域面積為S，則

，解得.             ……（9分）