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    x∈(0,
    12
    )
    時,則f(x)=2x(1-2x)的最大值為
     
    分析:由x的范圍以及f(x)=2x(1-2x)=-4(x-
    1
    4
    )
    2
    +
    1
    4
    ,利用二次函數(shù)的性質求得它的最大值.
    解答:解:若x∈(0,
    1
    2
    )
    時,則由f(x)=2x(1-2x)=-4(x-
    1
    4
    )
    2
    +
    1
    4
    ,
    故當x=
    1
    4
    時,函數(shù)f(x)取得最大值為
    1
    4
    ,
    故答案為
    1
    4
    點評:本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,屬于中檔題.
    練習冊系列答案
    相關習題

    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    已知函數(shù)f(x)=ax2+x,(a∈R且a≠0)
    (1)對于任意的實數(shù)x1,x2,比較
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]
    f(
    x1+x2
    2
    )
    的大小;
    (2) 若x∈[0,1]時,有|f(x)|≤1,求實數(shù)a的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    已知函數(shù)f(x)=
    a
    x
    +lnx(a∈R)
    ,當x=1時,函數(shù)y=f(x)取得極小值.
    (1)求a的值;
    (2)證明:若x∈(0,
    1
    2
    )
    ,則f(x)>
    3
    2
    -x

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    已知函數(shù)f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x)其中(a>0且a≠1),設h(x)=f(x)-g(x)
    (1)求函數(shù)h(x)的定義域,判斷h(x)的奇偶性,并說明理由;
    (2)若f(3)=2,求使h(x)<0成立的x的集合;
    (3)若x∈[0,
    12
    ]
    時,函數(shù)h(x)的值域是[0,1],求實數(shù)a的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    已知函數(shù)f(x)=loga
    1+x
    1-x
    (a>0且a≠1)

    (1)若f(t2-t-1)+f(t-2)<0,求實數(shù)t的取值范圍;
    (2)若x∈[0,
    1
    2
    ]
    時,函數(shù)f(x)的值域是[0,1],求實數(shù)a的值.

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    同步練習冊答案