Question

設(shè)x為實數(shù)，則f（x）與g（x）表示同一個函數(shù)的是（　�。�

• A、f(x)=(x2)

  1

  2

  ，g(x)=(x

  1

  2

  )2
• B、f（x）=x，g（x）=lg（10^x）
• C、f(x)=(x

  1

  2

  )2，g(x)=2log2x
• D、f(x)=

  x2-9

  x+3

  ，g(x)=x-3

Answer 1

分析：判斷兩個函數(shù)是不是同一個函數(shù)，主要看兩點，定義域與對應(yīng)法則，對四個選項中的兩個函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則進行對比選出正確選項．

解答：解：A選項兩個函數(shù)不表示同一個函數(shù)，因為f（x）的定義域是R，而g（x）定義域是由非負(fù)實數(shù)的集合
B選項兩個函數(shù)表示同一個函數(shù)，因為f（x）的定義域是R，而g（x）定義域是R，且對應(yīng)法則相同；
C選項兩個函數(shù)不表示同一個函數(shù)，因為f（x）的定義域是由非負(fù)實數(shù)的集合，而g（x）定義域是所有正數(shù)的集合；
D選項兩個函數(shù)不表示同一個函數(shù)，因為f（x）的定義域中無-3，而g（x）定義域有-3，定義域不同
故選B

點評：本題考查判斷兩個函數(shù)是否同一個函數(shù)，此類題的解答，關(guān)鍵是判斷函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則是否相同，即驗證函數(shù)的二要素．