Question

已知函數(shù)的導函數(shù)y=f'（x）的部分圖象如圖所示，且導函數(shù)f'（x）有最小值-2，則ω=    ，ϕ=    ．

Answer 1

【答案】分析：求出f（x）=sin（ωx+φ）的導函數(shù)，可得f′（x）=ωcos（ωx+φ），根據(jù)其圖象得出參數(shù)的值即可．
解答：解：由導函數(shù)的圖象知，ω=2，又函數(shù)圖象過點（，-1），故有2cos（2×+φ）=-1，解得2×+φ=2kπ+或2kπ-，k∈z，即φ=2kπ+或φ=2kπ-πk∈z，
又當k=0時，φ=符合題意
故答案為2，
點評：本題考查由三角函數(shù)的部分圖象得出其解析式，求解本題的關(guān)鍵一是正確求出導數(shù)，二是由圖象及所給的條件得出ω，本題中求φ是難點也是易錯點，做題時要注意總結(jié)求值的規(guī)律．