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    (本小題滿(mǎn)分12分)如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°。
    （1）證明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；
    （2 ）設(shè)BD=1，求三棱錐D—ＡＢＣ的表面積。
     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    20.【解】（1）∵折起前ＡＤ是ＢＣ邊上的高，
    ∴ 當(dāng)Δ ＡＢＤ折起后，AD⊥ＤＣ，AD⊥ＤＢ，………2分
    又DBＤＣ＝Ｄ，…………3分
    ∴ＡＤ⊥平面ＢＤＣ，又∵AD 面ABD
    …………………………………5分
    ∴平面ABD⊥平面BDC．………6分
    （2）由（1）知，DA,,,
    DB=DA=DC=1，AB=BC=CA=,……7分
    ,
    ………10分
    ∴三棱錐D—ＡＢＣ的表面積是………………12分
    略
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
     已知二面角的大小為，點(diǎn)棱上，,,，，，則異面直線(xiàn)與所成角的余弦值為
    A．B．C．D．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    空間四邊形ABCD，若直線(xiàn)AB、AC、AD與平面BCD所成角都相等，則A點(diǎn)在平面BCD的射影為的（   ）
    A．外心               B．內(nèi)心              C．重心              D．垂心
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    已知直線(xiàn)、、不重合，平面、不重合，下列命題正確的是  （   ）
    A．若，，，則
    B．若，，則
    C．若，則
    D．若，則
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中分別是的中點(diǎn)，是上的一動(dòng)點(diǎn).
    （1）求證：
    （2）當(dāng)時(shí)，在棱上確定一點(diǎn)，使得//平面，并給出證明. 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    四面體P-ABC中，M為棱AB的中點(diǎn)，則PB與CM所成角的余弦值為（    ）
    A．B．C．D．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    （（本題12分）如圖2，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、BD、BB1的中點(diǎn)。
    (Ⅰ)求直線(xiàn)EF與直線(xiàn)CG所成角的余弦值；
    (Ⅱ)求直線(xiàn)C1C與平面GFC所成角的正弦值；
     (Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    已知兩條異面直線(xiàn)、，平面，則與的位置關(guān)系是（  ）
    A．平面B．與平面相交C．平面D．以上都有可能
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    ．如圖，中，，分別過(guò)作平面的垂線(xiàn)和，連結(jié)和交于點(diǎn).
    （Ⅰ）設(shè)點(diǎn)為中點(diǎn)，若，求證：直線(xiàn)與平面平行；
    （Ⅱ）設(shè)為中點(diǎn)，二面角等于，求直線(xiàn)與平面所成角
    的大小. 
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案