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    精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    已知正方體的八個頂點中，有四個點恰好為正四面體的頂點，則該正四面體的體積與正方體的體積之比為（　�。�
    A．1：
    		3
    		B．1：3C．2：3D．1：2
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    由題意可知該正四面體恰好以正方體的面對角線為棱，
    故設正方體的棱長為a，則正四面體的棱長為
    		2
    a    ，
    而正方體的體積為a3，正四面體的體積為正方體的體積減掉4個相同的小三棱錐的體積，
    故正四面體的體積為a3-4×
    1
    3
    ×
    1
    2
    a2    ×a=
    1
    3
    a3
    故該正四面體的體積與正方體的體積之比為：
    1
    3
    a3    ：a3=1：3
    故選B
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知正方體的八個頂點中，有四個點恰好為正四面體的頂點，則該正四面體的體積與正方體的體積之比為（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：黃岡新內參·高考（專題）模擬測試卷·數學
				題型：013
			
    

						
    

    已知正方體的八個頂點中，有四個頂點恰好為正四面體的頂點，則該正四面體的體積與正方體的體積之比為
    

    [　　]
    

    

    A．1∶
    B．1∶2
    

    C．2∶3
    D．1∶3
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年浙江省寧波市慈溪市云龍中學高二（上）期中數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
    

						
    已知正方體的八個頂點中，有四個點恰好為正四面體的頂點，則該正四面體的體積與正方體的體積之比為（ ）
    A．1：
    B．1：3
    C．2：3
    D．1：2
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年浙江省寧波市慈溪市云龍中學高二（上）期中數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
    

						
    已知正方體的八個頂點中，有四個點恰好為正四面體的頂點，則該正四面體的體積與正方體的體積之比為（ ）
    A．1：
    B．1：3
    C．2：3
    D．1：2
    

			
    

			
    
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