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    【題目】如圖，三棱錐中，底面△是邊長為2的正三角形，，底面，點分別為，的中點.
    （1）求證：平面平面；
    （2）在線段上是否存在點，使得三棱錐體積為？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（1）證明見解析.（2）存在，為中點.
    【解析】
    （1）由底面推出，結(jié)合可推出平面，線面垂直推出面面垂直；（2）過G作，由面面垂直的性質(zhì)證明平面ABC，再利用等體積法由即可求得，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)及中位線的性質(zhì)即可求得點G的位置.
    （1）因為底面，底面，所以，
    因為△是等邊三角形且E為AC的中點，所以，
    又，平面PAC，平面PAC，
    所以平面，
    因為平面，所以平面平面；
    （2）過G作,
    平面ABC，平面PAB，平面PAB平面ABC
    又平面PAB平面ABC=AB，平面ABC,
    ，，
    ，，
    平面ABC，平面ABC，,
    ，為PB中點.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知數(shù)列的前項和為，且．
    （1）若為等差數(shù)列，且
    ①求該等差數(shù)列的公差；
    ②設(shè)數(shù)列滿足，則當(dāng)為何值時，最大？請說明理由；
    （2）若還同時滿足：
    ①為等比數(shù)列;
    ②；
    ③對任意的正整數(shù)存在自然數(shù)，使得、、依次成等差數(shù)列，試求數(shù)列的通項公式．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】隨著經(jīng)濟(jì)模式的改變，微商和電商已成為當(dāng)今城鄉(xiāng)一種新型的購銷平臺.已知經(jīng)銷某種商品的電商在任何一個銷售季度內(nèi)，每售出噸該商品可獲利潤萬元，未售出的商品，每噸虧損萬元.根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗，得到一個銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖如圖所示.已知電商為下一個銷售季度籌備了噸該商品.現(xiàn)以（單位：噸，）表示下一個銷售季度的市場需求量，（單位：萬元）表示該電商下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該商品獲得的利潤.
    （1）將表示為的函數(shù)，求出該函數(shù)表達(dá)式；
    （2）根據(jù)直方圖估計利潤不少于57萬元的概率；
    （3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計一個銷售季度內(nèi)市場需求量的平均數(shù)與中位數(shù)的大小（保留到小數(shù)點后一位）.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在直角坐標(biāo)中，圓，圓。
    (Ⅰ)在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫出圓的極坐標(biāo)方程，并求出圓的交點坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示)；
    (Ⅱ)求圓的公共弦的參數(shù)方程。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經(jīng)如下變換得到：先將圖像上所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變），再將所得到的圖像向右平移個單位長度.
    （Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并求其圖像的對稱軸方程；
    （Ⅱ）已知關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個不同的解．
    （1）求實數(shù)m的取值范圍；
    （2）證明：
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在新冠病毒肆虐全球的大災(zāi)難面前，中國全民抗疫，眾志成城，取得了階段性勝利，為世界彰顯了榜樣力量.為慶祝戰(zhàn)疫成功并且盡快恢復(fù)經(jīng)濟(jì)，某網(wǎng)絡(luò)平臺的商家進(jìn)行有獎促銷活動，顧客購物消費每滿600元，可選擇直接返回60元現(xiàn)金或參加一次答題返現(xiàn)，答題返現(xiàn)規(guī)則如下：電腦從題庫中隨機選出一題目讓顧客限時作答，假設(shè)顧客答對的概率都是0.4，若答對題目就可獲得120元返現(xiàn)獎勵，若答錯，則沒有返現(xiàn).假設(shè)顧客答題的結(jié)果相互獨立.
    （1）若某顧客購物消費1800元，作為網(wǎng)絡(luò)平臺的商家，通過返現(xiàn)的期望進(jìn)行判斷，是希望顧客直接選擇返回180元現(xiàn)金，還是選擇參加3次答題返現(xiàn)？
    （2）若某顧客購物消費7200元并且都選擇參加答題返現(xiàn)，請計算該顧客答對多少次概率最大，最有可能返回多少現(xiàn)金？
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】甲、乙二人進(jìn)行一次象棋比賽，每局勝者得1分，負(fù)者得0分（無平局），約定一方得4分時就獲得本次比賽的勝利并且比賽結(jié)束，設(shè)在每局比賽中，甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨立，已知前3局中，甲得1分，乙得2分.
    （1）求甲獲得這次比賽勝利的概率；
    （2）設(shè)表示從第4局開始到比賽結(jié)束所進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1：ρ＝2cosθ和曲線C2：ρcosθ＝3，以極點O為坐標(biāo)原點，極軸為x軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
    （1）求曲線C1和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
    （2）若點P是曲線C1上一動點，過點P作線段OP的垂線交曲線C2于點Q，求線段PQ長度的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】2020年湖北抗擊新冠肺炎期間，全國各地醫(yī)護(hù)人員主動請纓，支援湖北.某地有3名醫(yī)生，6名護(hù)士來到武漢，他們被隨機分到3家醫(yī)院，每家醫(yī)院1名醫(yī)生、2名護(hù)士，則醫(yī)生甲和護(hù)士乙分到同一家醫(yī)院的概率為______.
    

			
    

			
    
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