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    函數(shù)f(x)=
    		2
    sin(ωx+
    π
    4
    )(ω＞0)    的最小正周期是π，則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據(jù)題意，利用三角函數(shù)的周期公式算出ω=2，可得f(x)=
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )    ．再根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間公式加以計算，可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
    解答：解：∵函數(shù)f(x)=
    		2
    sin(ωx+
    π
    4
    )(ω＞0)    的最小正周期是π，
    ∴T=
    2π
    ω
    =π，解得ω=2，可得f(x)=
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )    ．
    令-
    π
    2
    +2kπ≤2x+
    π
    4
    ≤
    π
    2
    +2kπ（k∈Z），解得kπ-
    3π
    8
    ≤x≤kπ+
    π
    8
    （k∈Z）．
    ∴該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-
    3π
    8
    ，kπ+
    π
    8
    ]    （k∈Z）．
    故選：D
    點評：本題給出正弦型三角函數(shù)表達(dá)式，在已知函數(shù)的周期情況下求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．著重考查了三角函數(shù)的周期公式、正弦函數(shù)的單調(diào)性等知識，屬于基礎(chǔ)題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    先將函數(shù)f(x)=2sin(2x-
    π
    6
    )    的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得函數(shù)的圖象向右平移
    π
    6
    個單位，則所得函數(shù)的圖象的解析式為（　�。�
    
                
    A、f（x）=2sinx
    B、f(x)=2sin(
    1
    2
    x-
    π
    4
    )
    C、f（x）=2sin4x
    D、f(x)=2sin(4x-
    π
    3
    )
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)=2sin(
    1
    2
    x-
    π
    4
    )    ，（x∈R）則f（x）的最小正周期為（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若函數(shù)f(x)=2sin(2x+
    π
    3
    )(x∈[0，100π])    ，則函數(shù)f（x）的周期（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+
    π
    6
    )+1    ．
    （1）求f（x）的最小正周期及振幅；
    （2）試判斷f(
    π
    6
    -x)    與f(
    π
    6
    +x)    的大小關(guān)系，并說明理由．
    （3）若x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    ，求f（x）的最大值和最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•德陽三模）已知函數(shù)f(x)=2sinωx(cosωx-
    		3
    sinωx)+
    		3
    (ω＞0)    的最小正周期為π．
    （1）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
    （2）若f(θ)=
    2
    3
    ，求sin(
    5π
    6
    -4θ)    的值．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案