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    已知向量
    a
    =(x，  1)，
    b
    =(2，  y+z)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ．若x、y滿足不等式組
    x-2y+2≥0
    x+2y-2≥0
    x≤2
    ，則z的取值范圍是
    -5≤z≤-1
    -5≤z≤-1
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：先由向量的數(shù)量積的性質(zhì)確定出目標(biāo)函數(shù)，確定目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，通過目標(biāo)函數(shù)的最小，大值，求出z的范圍即可．
    解答：解：∵
    a
    ⊥
    b

    ∴
    a
    •
    b
    =2x+y+z=0即z=-2x-y，則y=-2x-z，-z表示直線在y軸上的截距的相反數(shù)，截距越大z越小
    作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
    結(jié)合圖象可知，當(dāng)y=-2x-z經(jīng)過點A時，z最大，經(jīng)過點C時z最小
    由
    x+2y-2=0
    x-2y+2=0
    可得A（0，1），此時Z=-1
    由
    x=2
    x+2y-2=0
    可得C（2，1），此時z=-5
    ∴-5≤z≤-1
    故答案為：-5≤z≤-1
    點評：本題考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解題的關(guān)鍵，考查數(shù)形結(jié)合的思想以及計算能力．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知向量
    a
    =(x-1，2)，
    b
    =(4，y)    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，則16x+4y的最小值為
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知向量
    a
    =(x，
    		2
    y)，
    b
    =(1，0)    ，且(
    a
    +2
    b
    )⊥(
    a
    -2
    b
    )    ．點T（x，y）
    （1）求點T的軌跡方程C；
    （2）過點（0，1）且以(2，
    		2
    )    為方向向量的一條直線與軌跡方程C相交于點P，Q兩點，OP，OQ所在的直線的斜率分別是kOP、kOQ，求kOP•kOQ的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知向量
    a
    =(x+3，-k)    ，
    b
    =(x，x+3)    ，且函數(shù)f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≥0 在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，求實數(shù) k的取值范圍；
    （II）若k∈R，記函數(shù)g(x)=
    		f(x)
    ，試探析函數(shù)g（x）的定義域．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2008•湖北模擬）已知向量
    a
    =(x-1，1)    ，
    b
    =（1，
    1-x
    x
    ），則|
    a
    +
    b
    |    的最小值是（　�。�
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案