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				如果對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長(zhǎng)a，b，c都在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“Л型函數(shù)”．則下列函數(shù)：①f(x)=
    		x
    ；②g（x）=sinx，x∈（0，π）；③h（x）=lnx，x∈[2，+∞），其中是“Л型函數(shù)”的序號(hào)為
     
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：任意一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)滿足任意兩邊之和大于第三邊，故由新定義知，判斷是否為“Л型函數(shù)”，即判斷a+b＞c時(shí)，是否一定有f（a）+f（b）＞f（c），①③可由基本不等式判斷，②取特值；分析可得答案．
    解答：解：設(shè)0＜a≤b≤c，a+b＞c，欲證明
    		a
    +
    		b
    ＞
    		c
    ，
    只需證明a+b+2
    		ab
    ＞c    ，成立．①是“Л型函數(shù)”；
    取a=
    π
    2
    ，b=
    5π
    6
    ，c=
    5π
    6
    ，而sinb+sinc=sina，②不是“Л型函數(shù)”；
    （a-2）（b-2）≥0，ab-2（a+b）+4≥0，ab≥（a+b）+（a+b）-4＞（a+b）＞c，
    ③是“Л型函數(shù)”
    故答案為：①③
    點(diǎn)評(píng)：本題為新定義題，正確理解定義是解題的關(guān)鍵，考查綜合分析和解決問(wèn)題的能力．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如果對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長(zhǎng)a，b，c都在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“保三角形函數(shù)”．
    （1）判斷下列函數(shù)是不是“保三角形函數(shù)”，并證明你的結(jié)論：
    ①f（x）=
    		x
    ；    ②g（x）=sinx （x∈（0，π））．
    （2）若函數(shù)h（x）=lnx （x∈[M，+∞））是保三角形函數(shù)，求M的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f（x），如果對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長(zhǎng)a，b，c都在f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“保三角形函數(shù)”．在函數(shù)①f1(x)=
    		x
    ，②f2（x）=x，③f3（x）=x2中，其中
     
    是“保三角形函數(shù)”．（填上正確的函數(shù)序號(hào)）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如果對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長(zhǎng)a，b，c都在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則f（x）均為“V型函數(shù)”．則下列函數(shù)：
    ①f（x）=
    		x
    ；  ②g（x）=sinx，x∈（0，π）；③h（x）=lnx，x∈[2，+∞），其中是“V型函數(shù)”的序號(hào)為（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （文）一個(gè)函數(shù)f（x），如果對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長(zhǎng)a，b，c都在f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“三角形函數(shù)”．
    （1）判斷f1（x）=
    		x
    ，f2（x）=x，f3（x）=x2中，哪些是“三角形函數(shù)”，哪些不是，并說(shuō)明理由；
    （2）如果g（x）是定義在R上的周期函數(shù)，且值域?yàn)椋?，+∞），證明g（x）不是“三角形函數(shù)”；
    （3）若函數(shù)F（x）=sinx，x∈（0，A），當(dāng)A＞
    5π
    6
    時(shí)，F(xiàn)（x）不是“三角形函數(shù)”．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案