Question

下列各數(shù)中，最小的是

1. A.
   85_（9）
2. B.
   210_（6）
3. C.
   228和1995的最大公約數(shù)
4. D.
   11111_（2）

Answer 1

D
分析：由非十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法，我們將各數(shù)位上的數(shù)字乘以其權(quán)重累加后，將各數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)后比較大小即可得到答案．
解答：85_（9）=5+8•9=77，
210_（6）=0+1•6¹+2•6²=78，
11111_（2）=1+1•2+1•2²+1•2³+1•2⁴=15，
又∵1995÷228=8…171，
228÷171=1…57，
172÷57=3，
∴228與1995的最大公約數(shù)是57，
∴最小的數(shù)是11111_（2）．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換，根據(jù)幾進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法，是解答本題的關(guān)鍵．