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    已知函數(shù)(其中) ,
        
    點(diǎn)從左到右依次是函數(shù)圖象上三點(diǎn),且.
        
    (Ⅰ) 證明: 函數(shù)在上是減函數(shù)；
        
    (Ⅱ) 求證：⊿是鈍角三角形;
        
    (Ⅲ)  試問(wèn),⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面積的最大值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由．
        
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    解：(Ⅰ)   
        
        
    所以函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù). …………5分
        
     (Ⅱ) 證明:據(jù)題意且x1<x2<x3,
        
    由(Ⅰ)知f  (x1)>f (x2)>f (x3),  x2
        
    =      …………6分
        
    …………8分
        
        
    …………10分
        
    即⊿是鈍角三角形
        
    (Ⅲ)假設(shè)⊿為等腰三角形，則只能是…………12分
        
    …………13分
        
    …………14分
            
    即
        
        
        
        
      ①       
        
    而事實(shí)上,    ②…………15分
        
    由于,故(2)式等號(hào)不成立.這與式矛盾.  所以⊿不可能為等腰三角形.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （09年大豐調(diào)研） (16分)
    已知函數(shù)(其中) ,
    點(diǎn)從左到右依次是函數(shù)圖象上三點(diǎn),且.
    （Ⅰ） 證明: 函數(shù)在上是減函數(shù)；
    （Ⅱ）求證：是鈍角三角形;
    (Ⅲ) 試問(wèn),能否是等腰三角形?若能,求面積的最大值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （06年天津卷文）（12分）
    已知函數(shù)其中為參數(shù)，且
           （I）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)是否有極值；
           （II）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；
           （III）若對(duì)（II）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)  其中， 。作出函數(shù)的圖象；
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆浙江省杭州市蕭山五校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R)。 是奇函數(shù).
    


    (Ⅰ)求的表達(dá)式;
    


    (Ⅱ)求在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值.
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省成都市高三上學(xué)期九月診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
    

						
    （本題滿分12分）
    


    已知函數(shù)其中a>0，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。
    


    （I）求
    


    （II）求的單調(diào)區(qū)間；
    


    （III）求函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最大值。
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案