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    （2012•茂名二模）長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別是3，4，x，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的表面積是125π，則x的值是（　　）
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：由題意長(zhǎng)方體的外接球的直徑就是長(zhǎng)方體的對(duì)角線，要求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線，就要求出球的直徑，然后再由長(zhǎng)方體的幾何性質(zhì)求x，即可選出正確選項(xiàng)．
    解答：解：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別是3，4，x，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，
    所以長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是球直徑，
    又球的表面積是125π，故有4πr2=125π，故有r2=
    125
    4
    ，所以2r=5
    		5

    長(zhǎng)方體的對(duì)角線為：
    		32+42+x2
    =5
    		5
    ，
    解得x的值為10，
    故選B
    點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接多面體的有關(guān)知識(shí)，球的表面積的求法，注意球的直徑與長(zhǎng)方體的對(duì)角線的轉(zhuǎn)化是本題的解答的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，空間想象能力．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•茂名二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
    已知曲線C的參數(shù)方程為
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ為參數(shù)），則曲線C上的點(diǎn)到直線x+y+2=0的距離的最大值為
    3
    		2
    2
    +1
    3
    		2
    2
    +1
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•茂名二模）已知函數(shù)f（x）=2
    		3
    sin
    x
    3
    cos
    x
    3
    -2sin2
    x
    3
    ．
    （1）求函數(shù)f（x）的值域；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•茂名二模）已知全集U=R，則正確表示集合M={0，1，2}和N={x|x2+2x=0}關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•茂名二模）下列三個(gè)不等式中，恒成立的個(gè)數(shù)有（　�。�
    ①x+
    1
    x
    ≥2（x≠0）；②
    c
    a
    ＜
    c
    b
    （a＞b＞c＞0）；③
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    （a，b，m＞0，a＜b）．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案