【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
時，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值與最小值；
（Ⅱ）當(dāng)
的圖像經(jīng)過點
時，求
的值及函數(shù)
的最小正周期.
【答案】(Ⅰ)最大值2，最小值為
；(Ⅱ) 
．最小正周期
．
【解析】試題分析：（1）根據(jù)二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及兩角和的正弦公式化簡可得 
，因為
，所以
，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性與圖象可得函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值與最小值；（2）根據(jù)二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及兩角和的正弦公式化簡可得 
，點
代入解析式可得
，結(jié)合
即可得
，進而可
．
試題解析：（1）當(dāng)
時， 
.
因為
，所以
．
所以，當(dāng)
，即
時， 
取得最大值
，
當(dāng)
，即
時， 
取得最小值為
.
（2）因為
，
所以
．
因為
的圖象經(jīng)過點
，
所以
，即
．
所以
．所以
．
因為
，所以
．
所以
的最小正周期
．
高效智能課時作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖在棱錐
中， 
為矩形， 
面
， 
， 
與面
成
角， 
與面
成
角.
（1）在
上是否存在一點
，使
面
，若存在確定
點位置，若不存在，請說明理由；
（2）當(dāng)
為
中點時，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+
），則下面結(jié)論正確的是（ �。�
A. 把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移
個單位長度，得到曲線C2
B. 把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線C2
C. 把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移
個單位長度，得到曲線C2
D. 把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線C2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(2017·江蘇高考)如圖，在三棱錐ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點E，F(E與A，D不重合)分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD.
求證：(1)EF∥平面ABC；
(2)AD⊥AC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下面四個類比結(jié)論：
①實數(shù)a，b，若ab＝0，則a＝0或b＝0；類比復(fù)數(shù)z1，z2，若z1z2＝0，則z1＝0或z2＝0.
②實數(shù)a，b，若ab＝0，則a＝0或b＝0；類比向量a，b，若a·b＝0，則a＝0或b＝0.
③實數(shù)a，b，有a2＋b2＝0，則a＝b＝0；類比復(fù)數(shù)z1，z2，有z＋z＝0，則z1＝z2＝0.
④實數(shù)a，b，有a2＋b2＝0，則a＝b＝0；類比向量a，b，若a2＋b2＝0，則a＝b＝0.
其中類比結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
上一點
到其焦點
的距離為4，橢圓
的離心率
，且過拋物線的焦點
.
（1）求拋物線
和橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點
的直線
交拋物線
于
兩不同點，交
軸于點
，已知
， 
，求證： 
為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
， 
，圓
： 
的圓心到直線
的距離為
.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線
與圓
相切，且與橢圓C相交于
兩點，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
，函數(shù)
的極大值為
，求實數(shù)
的值；
（2）若對任意的
， 
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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