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    已知函數(shù)的定義域為,部分對應值如下表。的導函數(shù)的圖像如圖所示。
    


    
 
    
  
  
    
      		
  
  
    
      		
  
  
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    下列關于函數(shù)的命題：
    


    ①函數(shù)在上是減函數(shù)；②如果當時，最大值是，那么的最大值為；③函數(shù)有個零點，則；④已知是的一個單調(diào)遞減區(qū)間，則的最大值為。
    


    其中真命題的個數(shù)是（           ）
    


    A、4個    B、3個  C、2個  D、1個
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    C
    


    【解析】
    


    試題分析：畫出函數(shù)的圖像如下。由圖知：函數(shù)在上是減函數(shù)，故①正確；如果當時，最大值是，從圖知， 的最大值為5，故②錯誤；從圖知，當時，函數(shù)有個零點，故③正確；函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間也即是函數(shù)的增區(qū)間，從圖知，函數(shù)的增區(qū)間長度最大為，最大值為3，故④錯誤，所以真命題有2個。故選C。
    


    


    考點：命題的真假性
    


    點評：畫出函數(shù)的圖像是解決本題的關鍵，而函數(shù)的圖像可結合導數(shù)來畫，畫的過程用到的結論是：為增函數(shù)；
    


    為減函數(shù)。
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)的定義域為（0，+∞），且單調(diào)遞增，滿足f（4）=1，f（xy）=f（x）+f（y）．
    （Ⅰ）證明：f（1）=0；
    （Ⅱ）若f（x）+f（x-3）≤1，求x的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)的定義域為R，對任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當x＞0時，f（x）＞0．
    （I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
    （II）試判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
    （III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0對所有的θ∈[0，
    π2
    ]    均成立，求實數(shù)m 的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年浙江省杭州市七校高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)的定義域為， 
    


    （1）求；
    


    （2）若，且是的真子集，求實數(shù)的取值范圍.
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年海南省海口市高三高考調(diào)研考試理科數(shù)學
				題型：選擇題
			
    

						
    已知函數(shù)的定義域為，且，為的導函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示.若正數(shù),滿足,則的取值范圍是
    


    


        A．    B．  C．    D．
    


     
    

			
    

			
    
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