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    如圖所示，在正方體中，為上的點、為的中點．
    （Ⅰ）求直線與平面所成角的正弦值；
     （Ⅱ）若直線//平面，試確定點的位置.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    （1）（2）中點
    （Ⅰ）∵平面//平面
    ∴直線與平面所成角等于直線與平面所成的角
    取中點，連接和
    由已知可得，，故
    ∴與平面所成的角即為 
    在中，即與平面所成角的正弦值為.
    （Ⅱ）連接，則平面過與平面交于
    由//平面可得//
    又因為為的中點
    故得也必須為的中點.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分13分）如圖甲，直角梯形中，，，點、分別在，上，且，，，，現(xiàn)將梯形沿折起，使平面與平面垂直（如圖乙）.

    （Ⅰ）求證：平面；
    （Ⅱ）當的長為何值時，
    二面角的大小為？
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點. 
    （1）證明PA//平面BDE；              
    （2）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；
    （3）在棱PB上是否存在點F，使PB⊥平面DEF？證明你的結(jié)論. 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，
    已知正三棱柱的底面邊長是2，D是側(cè)棱的中點，平面ABD和平面的交線為MN.
    �。á瘢┰囎C明；
    �。á颍┤糁本�AD與側(cè)面所成的角為，試求二面角的大�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知：正方體，為棱
    的中點．
    （1）求證：
    （2）求三棱錐的體積；
    （3）求證：平面． 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    正方體．ABCD- 的棱長為l，點F為的中點．

    (I)                      （I）證明：∥平面AFC；．
    (Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大�。�






    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    在棱長為a的正方體ABCD—A′B′C′D′中，E、F分別是BC、A′D′的中點.

    求證：四邊形B′EDF是菱形；
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，PC⊥平面ABC，PM∥CB，∠ACB＝120°，PM＝AC＝1，BC＝2，異面直線AM與直線PC所成的角為60°.
    （Ⅰ）求二面角M－AC－B大小的正切值；
    （Ⅱ）求三棱錐P－MAC的體積.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    19．如圖，正方形ABCD和ABEF的邊長均為1，且它們所在的平面互相垂直，G為BC的中點．



    （Ⅱ）求二面角的正切值．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案