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    已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列. 設(shè)，數(shù)列滿足.
    


    （Ⅰ）求證：數(shù)列成等差數(shù)列；    
    


    （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和. 
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    （1）根據(jù)數(shù)列，然后結(jié)合與的關(guān)系式化簡得到，加以證明。
    


    （2）
    


    【解析】
    


    試題分析：解：（Ⅰ）由已知可得，， 
    


    為等差數(shù)列，其中.        
6分                                                                               
    


    （Ⅱ），        12分
    


    考點(diǎn)：等差數(shù)列的定義，數(shù)列求和
    


    點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是能結(jié)合數(shù)列的定義來證明等差數(shù)列或者等比數(shù)列，同時(shí)能結(jié)合裂項(xiàng)法思想求和，屬于基礎(chǔ)題。
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•安徽模擬）如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的平方差是同一個(gè)常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫這個(gè)數(shù)列的公方差．
    （Ⅰ）若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，求證：該數(shù)列是常數(shù)列；
    （Ⅱ）已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公方差為2的等方差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an2=2n+1bn．若不等式2n•Sn＞m•2n-2an2對?n∈N*恒成立，求m的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的平方差是同一個(gè)常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫這個(gè)數(shù)列的公方差．
        
    （Ⅰ）若數(shù)列既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，求證：該數(shù)列是常數(shù)列；
        
    （Ⅱ）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公方差為的等方差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．若不等式對恒成立，求的取值范圍．
        
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安縣三中高三（上）元月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的平方差是同一個(gè)常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫這個(gè)數(shù)列的公方差．
    （Ⅰ）若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，求證：該數(shù)列是常數(shù)列；
    （Ⅱ）已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公方差為2的等方差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足．若不等式對?n∈N*恒成立，求m的取值范圍．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案