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				已知曲線C：x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中k≠-1，則C過定點(diǎn)
     
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    分析：把曲線方程整理為k（2x+4y+10）+（x2+y2+10y+20）=0，把k看作未知數(shù)，x與y看作常數(shù)，根據(jù)多項(xiàng)式的值為0，各項(xiàng)的系數(shù)都為0列出關(guān)于x與y的方程組，求出方程組的解集得到x與y的值，進(jìn)而確定出曲線方程恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)；
    解答：解：將x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0整理為：
    k（2x+4y+10）+（x2+y2+10y+20）=0，
    ∴
    2x+4y+10=0
    x2+y2+10y+20=0
    ，
    解得：
    x=1
    y=-3
    ，
    曲線C過定點(diǎn)（1，-3）；
    故答案為：（1，-3）．
    點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，圓系方程的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知曲線C：x2-y|y|=1．
    （1）畫出曲線C的圖象，
    （2）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
    （3）若過點(diǎn)P（0，2）的直線與曲線C在x軸上方的部分交于不同的兩點(diǎn)M，N，求t=
    OM
    •
    OP
    +
    OM
    •
    PN
    的范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2006•浦東新區(qū)模擬）已知曲線C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
    （1）畫出曲線C的圖象，
    （2）若直線l：y=kx-1與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍；
    （3）若P（0，p）（p＞0），Q為曲線C上的點(diǎn)，求|PQ|的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知曲線C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
    （1）畫出曲線C的圖象，
    （2）（文）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
    （理）若直線l：y=kx-1與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍；
    （3）若P（0，p）（p＞0），Q為曲線C上的點(diǎn)，求|PQ|的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知曲線C：x2-y|y|=1．
    （1）畫出曲線C的圖象，
    （2）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
    （3）若過點(diǎn)P（0，2）的直線與曲線C在x軸上方的部分交于不同的兩點(diǎn)M，N，求t=
    OM
    •
    OP
    +
    OM
    •
    PN
    的范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年上海市徐匯區(qū)零陵中學(xué)高三3月綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知曲線C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
    （1）畫出曲線C的圖象，
    （2）（文）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
    （理）若直線l：y=kx-1與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍；
    （3）若P（0，p）（p＞0），Q為曲線C上的點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案