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    （幾何證明選講）
    如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F，若AB=6，AE=1，則DF•DB=
    5
    5
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：利用相交弦定理得出DE=
    		5
    ，再利用△DFE∽△DEB，得出DF•DB=DE2=5．
    解答：解：∵AB=6，AE=1，∴EB=5，OE=2．
    連接AD，則△AED∽△DEB，∴
    AE
    DE
    =
    DE
    BE
    ，∴DE=
    		5
    ．
    又△DFE∽△DEB，∴
    DF
    DE
    =
    DE
    DB
    ，
    即DF•DB=DE2=5．
    故答案為：5
    點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理、直角三角形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握垂徑定理與直角三角形中的射影定理．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （選修4-1：幾何證明選講）
    如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求線段BC的長(zhǎng)．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （幾何證明選講）如圖，AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的中垂線，已知AB=10，CD=8，則線段AC的長(zhǎng)度為
    4
    		5
    4
    		5
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （1）幾何證明選講：如圖，CB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AP與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若PA=8，PB=4，求AC的長(zhǎng)度．
    （2）坐標(biāo)系與參數(shù)方程：在極坐標(biāo)系Ox中，已知曲線C1：ρcos(θ+
    π
    4
    )    =
    		2
    2
    與曲線C2；ρ=1相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)度．
    （3）不等式選講：解關(guān)于x的不等式|x-1|+a-2≤0（a∈R）．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    選修4-1：幾何證明選講．
    如圖，AB是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為B，ADE、CFD、CGE都是⊙O的割線，已知AC=AB．證明：
    （1）AD•AE=AC2；
    （2）FG∥AC．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （1）（幾何證明選講）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓上，CD⊥AB，垂足為D，且AD=5DB，設(shè)∠COD=θ，則tanθ的值為
    		5
    2
    		5
    2
    ．
    （2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，則經(jīng)過兩圓圓心的直線的直角坐標(biāo)方程為
    x-y-2=0
    x-y-2=0
    ．
    （3）（不等式選講）若不等式|3x-b|＜4的解集中的整數(shù)有且僅有0，1，2，則b的取值范圍是
    （2，4）
    （2，4）
    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案