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    在三角形ABC中，
    AB
      •  
    AC
    =|
    AB
    -
    AC
    |=6    ，M為BC邊的中點(diǎn)，則中線AM的長(zhǎng)為_(kāi)_____，△ABC的面積的最大值為_(kāi)_____．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    由題意，
    AM
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )
    ∵
    AB
      •  
    AC
    =|
    AB
    -
    AC
    |=6
    ∴(
    AB
    +
    AC
    )2    =(
    AB
    -
    AC
    )    2    +4
    AB
    •
    AC
    =36+24=60
    ∴|
    AB
    +
    AC
    |    =2
    		15

    ∴|
    AM
    |=
    1
    2
    |
    AB
    +
    AC
    |    =
    		15

    ∴A在以M為圓心，
    		15
    為半徑的圓上（除去BC直線與圓的交點(diǎn)）
    ∵|
    AB
    -
    AC
    |=6
    ∴|
    CB
    |=6
    ∴△ABC的面積的最大值為
    1
    2
    ×6×
    		15
    =3
    		15

    故答案為：
    		15
    ，3
    		15
    ．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，若bcosC=（2a-c）cosB
    （Ⅰ）求∠B的大小
    （Ⅱ）若b=
    		7
    、a+c=4，求三角形ABC的面積．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在三角形ABC中，a=2，C=
    π
    4
    ，cos
    B
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，則三角形ABC的面積S=
    8
    7
    8
    7
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在三角形ABC中，A=60°，a=4
    		3
    ，b=4
    		2
    ，則（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在三角形ABC中，A=60°，a=15，b=10則sinB=（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知f（x）=4
    		3
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    -4sin2
    x
    2
    +2．
    （1）化簡(jiǎn)f（x）并求函數(shù)的周期
    （2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，對(duì)定義域內(nèi)任意x，有f（x）≤f（A），若a=
    		3
    ，求
    AB
    •
    AC
    的最大值．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案