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    【題目】某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客購(gòu)買(mǎi)每滿(mǎn)元的商品即可抽獎(jiǎng)一次.抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：抽獎(jiǎng)?wù)邤S各面標(biāo)有點(diǎn)數(shù)的正方體骰子次，若擲得點(diǎn)數(shù)大于，則可繼續(xù)在抽獎(jiǎng)箱中抽獎(jiǎng)；否則獲得三等獎(jiǎng)，結(jié)束抽獎(jiǎng)，已知抽獎(jiǎng)箱中裝有個(gè)紅球與個(gè)白球，抽獎(jiǎng)?wù)邚南渲腥我饷?/span>個(gè)球，若個(gè)球均為紅球，則獲得一等獎(jiǎng)，若個(gè)球?yàn)?/span>個(gè)紅球和個(gè)白球，則獲得二等獎(jiǎng)，否則，獲得三等獎(jiǎng)（抽獎(jiǎng)箱中的所有小球，除顏色外均相同）.
    若，求顧客參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)獲得三等獎(jiǎng)的概率；
    若一等獎(jiǎng)可獲獎(jiǎng)金元，二等獎(jiǎng)可獲獎(jiǎng)金元，三等獎(jiǎng)可獲獎(jiǎng)金元，記顧客一次抽獎(jiǎng)所獲得的獎(jiǎng)金為，若商場(chǎng)希望的數(shù)學(xué)期望不超過(guò)元，求的最小值.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】；.
    【解析】
    設(shè)顧客獲得三等獎(jiǎng)為事件，因?yàn)轭櫩蛿S得點(diǎn)數(shù)大于的概率為，顧客擲得點(diǎn)數(shù)小于，然后抽將得三等獎(jiǎng)的概率為，求出；
    由題意可知，隨機(jī)變量的可能取值為，，，相應(yīng)求出概率，求出期望，化簡(jiǎn)得，由題意可知，，即，求出的最小值.
    設(shè)顧客獲得三等獎(jiǎng)為事件，
    因?yàn)轭櫩蛿S得點(diǎn)數(shù)大于的概率為，
    顧客擲得點(diǎn)數(shù)小于，然后抽將得三等獎(jiǎng)的概率為，
    所以；
    由題意可知，隨機(jī)變量的可能取值為，，， 
    且，
    ，
    ，
    所以隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，
    ，
    化簡(jiǎn)得，
    由題意可知，，即，
    化簡(jiǎn)得，因?yàn)?/span>，解得，
    即的最小值為.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）.在以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn).
    （1）當(dāng)，時(shí)，求直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
    （2）當(dāng)時(shí)，若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)，且，求直線(xiàn)l的傾斜角.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，點(diǎn)E在BD上，EA＝EB＝EC＝ED，BDCD，△ACD為正三角形，點(diǎn)M，N分別在AE，CD上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)），且AM＝CN，則當(dāng)四面體C﹣EMN的體積取得最大值時(shí)，三棱錐A﹣BCD的外接球的表面積為_____.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】李克強(qiáng)總理在2018年政府工作報(bào)告指出，要加快建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家，把握世界新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革大勢(shì)，深入實(shí)施創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略，不斷增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)創(chuàng)新力和競(jìng)爭(zhēng)力.某手機(jī)生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)政府號(hào)召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，爭(zhēng)創(chuàng)世界名牌.為了對(duì)研發(fā)的一批最新款手機(jī)進(jìn)行合理定價(jià)，將該款手機(jī)按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到一組銷(xiāo)售數(shù)據(jù)，如表所示：
    單價(jià)（千元）
    銷(xiāo)量（百件）
    已知.
    （1）若變量具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷(xiāo)量（百件）關(guān)于試銷(xiāo)單價(jià)（千元）的線(xiàn)性回歸方程；
    （2）用（1）中所求的線(xiàn)性回歸方程得到與對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷(xiāo)量的估計(jì)值.當(dāng)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的殘差的絕對(duì)值時(shí)，則將銷(xiāo)售數(shù)據(jù)稱(chēng)為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從個(gè)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)中任取個(gè)子，求“好數(shù)據(jù)”個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
    （參考公式：線(xiàn)性回歸方程中的估計(jì)值分別為.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù).
    （1）求在處的切線(xiàn)方程；
    （2）求證：；
    （3）求證：有且僅有兩個(gè)零點(diǎn).
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.
    （1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；
    （2）若直線(xiàn)與相切于第二象限的點(diǎn)，與交于，兩點(diǎn)，且，求直線(xiàn)的傾斜角.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在四棱錐中，是邊長(zhǎng)為4的正方形，平面，分別為的中點(diǎn).
    （1）證明：平面.
    （2）若，求二面角的正弦值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】有甲、乙兩家外賣(mài)公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司底薪元，送餐員每單制成元；乙公司無(wú)底薪，單以?xún)?nèi)（含單）的部分送餐員每單抽成元，超過(guò)單的部分送餐員每單抽成元.現(xiàn)從這兩家公司各隨機(jī)選取一名送餐員，分別記錄其天的送餐單數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表：
    送餐單數(shù)
    38
    39
    40
    41
    42
    甲公司天數(shù)
    10
    10
    15
    10
    5
    乙公司天數(shù)
    10
    15
    10
    10
    5
    （1）從記錄甲公司的天送餐單數(shù)中隨機(jī)抽取天，求這天的送餐單數(shù)都不小于單的概率；
    （2）假設(shè)同一公司的送餐員一天的送餐單數(shù)相同，將頻率視為概率，回答下列兩個(gè)問(wèn)題：
    ①求乙公司送餐員日工資的分布列和數(shù)學(xué)期望；
    ②小張打算到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，小張應(yīng)選擇哪家公司應(yīng)聘？明你的理由.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】定義：平面內(nèi)兩個(gè)分別以原點(diǎn)和兩坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)中心和對(duì)稱(chēng)軸的橢圓E1，E2，它們的長(zhǎng)短半軸長(zhǎng)分別為a1，b1和a2，b2，若滿(mǎn)足a2=a1k，b2=b1k（k∈Z，k≥2），則稱(chēng)E2為E1的k級(jí)相似橢圓，己知橢圓E1: =1，E2為E1的2級(jí)相似橢圓，且焦點(diǎn)共軸，E1與E2的離心率之比為2：．
    （Ⅰ）求E2的方程；
    （Ⅱ）已知P為E2上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作E1的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A(x1，y1)、B(x2，y2)．
    ①證明：E1在A(x1，y1)處的切線(xiàn)方程為=1；
    ②是否存在一定點(diǎn)到直線(xiàn)AB的距離為定值，若存在，求出該定點(diǎn)和定值；若不存在，說(shuō)明理由．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案