【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
，直線l的參數(shù)方程為：
（t為參數(shù)），直線l與曲線C分別交于
兩點.
（1）寫出曲線C和直線l的普通方程；
（2）若點
，求
的值.
【答案】（1）
;
（2）
【解析】
（1）將
兩邊平方，用
代入，即可求出曲線
直角坐標方程；參數(shù)方程
用代入法消去參數(shù)
，可求得直線
的普通方程；
（2）直線化為過
具有幾何意義的參數(shù)方程，代入曲線的方程，設(shè)
兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為
，根據(jù)韋達定理，得出的關(guān)系式，結(jié)合參數(shù)幾何意義，將所求的量用表示，即可求解.
（1）
，
；
.
（2）注意到
在直線l上，直線傾斜角為
，
，
，
解得
直線參數(shù)方程為
為參數(shù)），
聯(lián)立C的直角坐標方程與l的參數(shù)方程，
整理得
，設(shè)方程的解為，
則
，
，異號.
不妨設(shè)
，
,
有
.
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，給出下列四個結(jié)論：
①函數(shù)
的最小正周期是
；
②函數(shù)在區(qū)間
上是減函數(shù)；
③函數(shù)的圖象關(guān)于直線
對稱；
④函數(shù)的圖象可由函數(shù)
的圖象向左平移
個單位得到其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）
A.①②B.①③C.①②③D.①③④
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：在長方體
中，
，點
是線段
上的一個動點，則①
的最小值等于__________；②直線
與平面
所成角的正切值的取值范圍為____________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某調(diào)查機構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不一定正確的是( ).
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.
A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上
B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%
C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80前多
D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形
為等腰梯形，
為正方形，平面
平面，
，
.
(1)求證:平面
平面；
(2)點
為線段
上一動點，求
與平面
所成角正弦值的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列{an}，對任意n∈N*都有（kn+b）（a1+an）+p＝2（a1+a2…+an），（其中k、b、p是常數(shù)）.
（1）當k＝0，b＝3，p＝﹣4時，求a1+a2+a3+…+an；
（2）當k＝1，b＝0，p＝0時，若a3＝3，a9＝15，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若數(shù)列{an}中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.當k＝1，b＝0，p＝0時，設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，a2﹣a1＝2，試問：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”{an}，使得對任意n∈N*，都有Sn≠0，且
.若存在，求數(shù)列{an}的首項a1的所有取值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在一個有窮數(shù)列的每相鄰兩項之間插入這兩項的和，形成新的數(shù)列，我們把這樣的操作稱為該數(shù)列的一次“Z拓展”.如數(shù)列1，2第1次“Z拓展”后得到數(shù)列1，3，2，第2次“Z拓展”后得到數(shù)列1，4，3，5，2.設(shè)數(shù)列a，b，c經(jīng)過第n次“Z拓展”后所得數(shù)列的項數(shù)記為Pn，所有項的和記為Sn.
（1）求P1，P2；
（2）若Pn≥2020，求n的最小值；
（3）是否存在實數(shù)a，b，c，使得數(shù)列{Sn}為等比數(shù)列？若存在，求a，b，c滿足的條件；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司
人數(shù)眾多
為鼓勵員工利用網(wǎng)絡(luò)進行營銷，準備為員工辦理手機流量套餐.為了解員工手機流量使用情況，按照男員工和女員工
的比例分層抽樣，得到
名員工的月使用流量
（單位：
）的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求
的值，并估計這名員工月使用流量的平均值
（同一組中的數(shù)據(jù)用中點值代表；
（2）若將月使用流量在
以上（含）的員工稱為“手機營銷達人”，填寫下面的
列聯(lián)表，能否有超過
的把握認為“成為手機營銷達人與員工的性別有關(guān)”；
男員工 | 女員工 | 合計 | |
手機營銷達人 | 5 | ||
非手機營銷達人 | |||
合計 | 200/span> |
參考公式及數(shù)據(jù)：
，其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
（3）若這名員工中有
名男員工每月使用流量在
，從每月使用流量在的員工中隨機抽取名
進行問卷調(diào)查，記女員工的人數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學期望.
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