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				在等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，前n項和為Sn，若S2，S4，S3成等差數(shù)列，則a2,a4,a3成等差數(shù)列.
    (1)寫出這個命題的逆命題；
    (2)判斷逆命題是否為真，并給出證明.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    解：(1)在等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，前n項和為Sn，若a2,a4,a3成等差數(shù)列，則S2，S4，S3成等差數(shù)列.
    (2)是真命題.
    證明：∵a2,a4,a3成等差數(shù)列，
    ∴2a4=a2+a3.又{an}為等比數(shù)列，
    ∴2a1q3=a1q+a1q2,2q2-q-1=0.
    ∴q=-或q=1(舍).
    此時S2=,S3=,S4=a1.
    ∴2S4=S2+S3，即S2，S4，S3成等差數(shù)列.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在等比數(shù)列{an}中，a4=
    2
    3
     ， a3+a5=
    20
    9
    ．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
    an
    2
    ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　　）
    
                
    A、（2n-1）2
    B、
    1
    3
    （2n-1）
    C、4n-1
    D、
    1
    3
    （4n-1）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
    1
    an
    }    的前n項和為Sn，則S5=（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
    81
    81
    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案