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    一條長為60的線段夾在互相垂直的兩個平面之間,它和這兩個平面所成的角分別為45°和30°,這條線段的兩個端點向平面的交線引垂線,則垂足間的距離是( )
    A.30
    B.20
    C.15
    D.12
    【答案】分析:先畫出圖形,利用面面垂直的性質(zhì)定理,找到線面角,再分別在直角三角形ADB,△ACB,△ADC中計算CD長即可
    解答:解:如圖α⊥β,AB=60,AD⊥CD,BC⊥CD
    則BC⊥α,AD⊥β
    ∴∠BAC=30°,∠ABD=45°
    ∴AD=60sin45°=30,AC=60cos30°=30
    在直角三角形ADC中,CD==30
    故選 A
    點評:本題考查了面面垂直的性質(zhì)定理,空間直線與平面所成的角,解直角三角形
    練習(xí)冊系列答案
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    A.30
    B.20
    C.15
    D.12

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    一條長為60的線段夾在互相垂直的兩個平面之間,它和這兩個平面所成的角分別為45°和30°,這條線段的兩個端點向平面的交線引垂線,則垂足間的距離是


    1. A.
      30
    2. B.
      20
    3. C.
      15
    4. D.
      12

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