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    已知在△ABC中 sinA+cosA=
    15
    ，
    （1）求sinA•cosA．
    （2）判斷△ABC是銳角還是鈍角三角形．
    （3）求tanA值．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：（1）在△ABC中，由sinA+cosA=
    1
    5
    ，平方可得1+2sinA•cosA=
    1
    25
    ，由此求得sinA•cosA 的值．
    （2）由sinA•cosA=-
    12
    25
    ＜0，且 0＜A＜π，可得A為鈍角，從而得到△ABC是鈍角三角形．
    （3）由sinA•cosA=-
    12
    25
    ，以及sin2A+cos2A=1 可得 cosA 和sinA 的值，從而求得tanA的值．
    解答：解：（1）∵在△ABC中 sinA+cosA=
    1
    5
    ，平方可得1+2sinA•cosA=
    1
    25
    ，∴sinA•cosA=-
    12
    25
    ．
    （2）由（1）可得，sinA•cosA=-
    12
    25
    ＜0，且 0＜A＜π，故A為鈍角，故△ABC是鈍角三角形．
    （3）由sinA•cosA=-
    12
    25
    ，以及sin2A+cos2A=1 可解得 sinA=
    4
    5
    ，cosA=-
    3
    5
    ，
    ∴tanA=
    sinA
    cosA
    =-
    4
    3
    ．
    點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號，屬于中檔題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•河北模擬）已知在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，且
    b
    cosB
    =
    a
    cosA
    ，a2b2cosC=a2+b2-c2，S△ABC=
    		3
    2
    ．
    （I）求證：△ABC為等腰三角形．
    （II）求角A的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （1）已知在△ABC中，∠A=45°，a=2，c=
    		6
    ，解這個(gè)三角形．
    （2）在△ABC中，A、B、C對邊分別是a，b，c，c=
    7
    2
    ，∠C=60°，S△ABC=
    3
    		3
    2
    ，求a+b的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知在△ABC中，sin2A+sin2C=sin2B+sinA•sinC，H是△ABC的垂心，且滿足
    BC
    •
    BH
    =8    ，則△ABC的面積S△ABC=（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知向量
    a
    =（sinωx，-cosωx），
    b
    =（
    		3
    cosωx，cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
    a
    ．
    b
    +
    1
    2
    ，且函數(shù)f（x）=
    		3
    sinωxcosωx-cos2ωx+
    1
    2
    的圖象中任意兩相鄰對稱軸間的距離為π．
    （1）求ω的值；
    （2）已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（C）=
    1
    2
    ，且c=2
    		19
    ，△ABC的面積S=2
    		3
    ，求a+b的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊長，S表示該三角形的面積，且2co
    s
    2
     
    B=cos2B+2cosB    ．
    （1）求角B的大��；
    （2）若a=2，S=2
    		3
    ，求b的值．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案