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				已知雙曲線的離心率為e，左、右兩焦點分別為F1、F2，焦距為2c，拋物線C以F2為頂點，F(xiàn)1為焦點，點P為拋物線與雙曲線右支上的一個交點，若a|PF2|+c|PF1|=8a2，則e的值為（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】分析：作出圖象，結(jié)合圖象知拋物線準線的方程為x=3c，根據(jù)拋物線的定義可得|PF1|=|PR|=3c-x，根據(jù)雙曲線的第二定義可得 =e，由已知a|PF2|+c|PF1|=8a2，可得e=．
    解答：解：如右圖所示，設點P的坐標為（x，y），由拋物線以F2為頂點，F(xiàn)1為焦點，可得其準線的方程為x=3c，
    根據(jù)拋物線的定義可得|PF1|=|PR|=3c-x，又由點P為雙曲線上的點，
    根據(jù)雙曲線的第二定義可得 =e，即得|PF2|=ex-a，
    由已知a|PF2|+c|PF1|=8a2，可得-a2+3c2=8a2，即e2=3，由e＞1可得e=，
    故選A．
    點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應用，解題時要結(jié)合題設條件，作出圖象，數(shù)形結(jié)合進行求解．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知雙曲線的離心率為2，焦點是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（　�。�
    
                
    A、
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    B、
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1
    C、
    x2
    10
    -
    y2
    6
    =1
    D、
    x2
    6
    -
    y2
    10
    =1
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知雙曲線的離心率為2，F(xiàn)1、F2是左右焦點，P為雙曲線上一點，且∠F1PF2=60°，S△PF1F2=12
    		3
    ．該雙曲線的標準方程為
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知雙曲線的離心率為2，焦點是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年云南省高三上學期第一次月考試題文科數(shù)學
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）
    


    已知雙曲線的離心率為2，焦點到漸近線的距離等于，過右焦點的直線
    


     
    


    交雙曲線于、兩點，為左焦點，
    


    （Ⅰ）求雙曲線的方程；
    


    （Ⅱ）若的面積等于，求直線的方程．
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆河北省高二上學期第二次月考理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
    

						
    已知雙曲線的離心率為2，焦點到漸近線的距離為，點P的坐標為（0，－2），過P的直線l與雙曲線C交于不同兩點M、N.  

    


    （1）求雙曲線C的方程；
    


    （2）設（O為坐標原點），求t的取值范圍
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案