圓
的方程為
，圓
的方程為
，過(guò)圓上任意一點(diǎn)
作圓的兩條切線
、
，切點(diǎn)分別為
、
，
的最小值為_(kāi)_____. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
圖6
我們把由半橢圓
=1(x≥0)與半橢圓
=1(x≤0)合成的曲線稱(chēng)作“果圓”,其中a2=b2+c2,a＞0,b＞c＞0.
如圖6,點(diǎn)F0、F1、F2是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn),A1、A2和B1、B2分別是“果圓”與x、y軸的交點(diǎn).〔(文)M是線段A1A2的中點(diǎn)〕
(1)(理)若△F0F1F2是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,求“果圓”的方程.
(2)(理)當(dāng)|A1A2|＞|B1B2|時(shí),求
的取值范圍.
(文)設(shè)P是“果圓”的半橢圓
=1(x≤0)上任意一點(diǎn),求證:當(dāng)|PM|取得最小值時(shí),P在點(diǎn)B1、B2或A1處.
(3)(理)連結(jié)“果圓”上任意兩點(diǎn)的線段稱(chēng)為“果圓”的弦.試研究:是否存在實(shí)數(shù)k,使斜率為k的“果圓”平行弦的中點(diǎn)軌跡總是落在某個(gè)橢圓上?若存在,求出所有可能的k值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(文)若P是“果圓”上任意一點(diǎn),求|PM|取得最小值時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題滿分13分）
已知橢圓C的中心在的點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，M是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，過(guò)F1的直線
與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，
的面積為4，
的周長(zhǎng)為
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)點(diǎn)Q的從標(biāo)為（1，0），是否存在橢圓上的點(diǎn)P及以Q為圓心的一個(gè)圓，使得該圓與直線PF1，PF2都相切，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知橢圓C的中心在的點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，M是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，過(guò)F1的直線
與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，
的面積為4，
的周長(zhǎng)為
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)點(diǎn)Q的從標(biāo)為（1，0），是否存在橢圓上的點(diǎn)P及以Q為圓心的一個(gè)圓，使得該圓與直線PF1，PF2都相切，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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