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				已知曲線C的參數(shù)方程為
    x=3t
    y=2t2+1.
    （t為參數(shù)），則過曲線C上橫坐標為1的點的切線方程為
     
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：先消去參數(shù)求出其普通方程為為y=
    2
    9
    x2+1    ，把1代入求出切點，再把1代入導函數(shù)求出切線的斜率，即可求出切線方程．
    解答：解：曲線C普通方程為y=
    2
    9
    x2+1    ，
    則切點坐標為(1，
    11
    9
    )    ，
    由y′=
    4
    9
    x    得切線斜率
    k=y′|x=1=
    4
    9
    ，
    故所求的切線方程為4x-9y+7=0．
    點評：本題主要考查利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，是對導數(shù)知識的應用，屬于基礎(chǔ)題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知曲線C的參數(shù)方程為
    x=1+cosθ
    y=sinθ.
    （θ為參數(shù)），則曲線C上的點到直線2x-y+2=0的距離的最大值為
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知曲線C的參數(shù)方程為
    x=2+cosθ
    y=1+sinθ
    （θ∈[0，π]），且點P（x，y）在曲線C上，則
    y+x-1
    x
    的取值范圍是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•湖南模擬）選做題（請考生在第16題的三個小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫出必要的推理與演算過程）
    （1）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊BC，AC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，試求BD的長．
    （2）已知曲線C的參數(shù)方程為
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ為參數(shù)），求曲線C上的點到直線x-y+1=0的距離的最大值．
    （3）若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ≥
    (a+b)2
    x+y
    ，當且僅當
    a
    x
    =
    b
    y
    時上式取等號．請利用以上結(jié)論，求函數(shù)f（x）=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    （x∈0，
    1
    2
    ）的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
    在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
    y=sinθ+1
    x=cosθ
    （θ是參數(shù)），若以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    附加題：（選做題：在下面A、B、C、D四個小題中只能選做兩題）
    A．選修4-1：幾何證明選講
    如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，
    已知AB=6，CD=2
    		5
    ，求線段AC的長度．
    B．選修4-2：矩陣與變換
    已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對應的一個特征向量e1=
    1
    1
    和特征值λ2=2及對應的一個特征向量e2=
    1
    0
    ，試求矩陣A．
    C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
    在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
    y=sinθ+1
    x=cosθ
    （θ是參數(shù)），若以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
    D．選修4-5：不等式選講
    已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
    （1）當a=1時，求此不等式的解集；
    （2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案