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    （2011•武漢模擬）已知
    a
    、
    b
    為非零向量，
    m
    =
    a
    +t
    b
    （t∈R），若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，當且僅當t=
    1
    4
    時，|
    m
    |    取得最小值，則向量
    a
    、
    b
    的夾角為（　�。�
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：求出向量
    m
    模的平方，通過向量的數(shù)量積得到|
    m
    |    平方的最小值時，t的值利用t=
    1
    4
    ，求出向量
    a
    、
    b
    的夾角的余弦值，然后得到角的大�。�
    解答：解：|
    m
    |    2=(
    a
    +t
    b
    )•(
    a
    +t
    b
    )    =1+4t2+2t
    a
    •
    b
    =1+4t2+4tcos＜
    a
    ，
    b
    ＞    ，當t=-
    cos＜
    a
    ，
    b
    ＞
    2
    =
    1
    4
    ，時取得最小值，
    所以cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =-
    1
    2
    ，＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    2π
    3
    ．
    故選C．
    點評：本題是中檔題，考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，注意二次函數(shù)的最小值與三角函數(shù)值的求法，考查計算能力．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2011•武漢模擬）過拋物線y2=4x的焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點，則
    OA
    •
    OB
    =
    -3
    -3
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2011•武漢模擬）在△ABC中，O為中線AM上的一個動點，若AM=2，則
    OA
    •(
    OB
    +
    OC
    )    的最小值是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2011•武漢模擬）已知二面角α-l-β的平面角為θ，PA⊥α，PB⊥β，A、B為垂足，PA=5，PB=4，點A、B到棱l的距離分別為x、y，當θ變化時，點（x，y）的軌跡是下列圖形中的（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2011•武漢模擬）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=12，則a2=（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2011•武漢模擬）在平面直角坐標系xoy中，給定兩定點M（-1，2）和N（1，4），點P在x軸的正半軸上移動，當∠MPN取最大值時，點P的橫坐標是
    1
    1
    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案