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				設(shè)x∈R，如果a＜lg（|x-3|+|x+7|）恒成立，那么（ ）
    A．a(chǎn)≥1
    B．a(chǎn)＞1
    C．0＜a≤1
    D．a(chǎn)＜1
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】分析：由題意知，a應(yīng)小于lg（|x-3|+|x+7|）的最小值，利用|x-3|+|x+7|表示的意義求出其最小值，
    從而求出lg（|x-3|+|x+7|）的最小值．
    解答：解：如果a＜lg（|x-3|+|x+7|）恒成立，a應(yīng)小于lg（|x-3|+|x+7|）的最小值．
    ∵由（|x-3|+|x+7|）表示數(shù)軸上的點x到-7和3的距離之和，其最小值是10，
    ∴l(xiāng)g（|x-3|+|x+7|）的最小值等于1，故a＜1，
    故選 D．
    點評：本題考查函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過求|x-3|+|x+7|的最小值得到lg（|x-3|+|x+7|）的最小值．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•梅州一模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)．如果定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的8高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是
    [-
    		2
    ，
    		2
    ]
    [-
    		2
    ，
    		2
    ]
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的“l(fā)高調(diào)函數(shù)”．現(xiàn)給出下列命題：
    ①函數(shù)f（x）=2x為R上的“1高調(diào)函數(shù)”；
    ②函數(shù)f（x）=sin2x為R上的“A高調(diào)函數(shù)”；
    ③如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上“m高調(diào)函數(shù)”，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
    其中正確的命題是
    ①②③
    ①②③
    ．（寫出所有正確命題的序號）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答題紙指定區(qū)域內(nèi) 作答．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
    A．如圖，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點D、E．求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．
    B．已知二階矩陣A=
    2a
    b0
    屬于特征值-1的一個特征向量為
    1
    -3
    ，求矩陣A的逆矩陣．

    C．已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標方程ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線l的參數(shù)方程為
    x=-
    		3
    t
    y=1+t
    （t為參數(shù)，t∈{R}）．試求曲線C上點M到直線l的距離的最大值．
    D．（1）設(shè)x是正數(shù)，求證：（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3；
    （2）若x∈R，不等式（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3是否仍然成立？如果仍成立，請給出證明；如果不成立，請舉出一個使它不成立的x的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
    （1）選修4-2：矩陣與變換
    已知矩陣A=
    12
    34
    ．
    ①求矩陣A的逆矩陣B；
    ②若直線l經(jīng)過矩陣B變換后的方程為y=x，求直線l的方程．
    （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
    已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為
    x=1+2cosα
    y=-1+2sinα
    （a為參數(shù)），點Q極坐標為（2，
    7
    4
    π）．
    （Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標方程；
    （Ⅱ）若點P是圓C上的任意一點，求P、Q兩點距離的最小值．
    （3）選修4-5：不等式選講
    （I）關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范圍．
    （II）設(shè)x，y，z∈R，且
    x2
    16
    +
    y2
    5
    +
    z2
    4
    =1    ，求x+y+z的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2011•遂寧二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題：
    ①函數(shù)f(x)=(
    12
    )x    為R上的1高調(diào)函數(shù)；
    ②函數(shù)f （x）=sin 2x為R上的高調(diào)函數(shù)；
    ③如果定義域是[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
    ④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是[一1，1]．
    其中正確的命題是
    ②③④
    ②③④
     （寫出所有正確命題的序號）．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案