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				設(shè)函數(shù)f（x）定義如下表，數(shù)列{xn}滿足x=5，且對任意自然數(shù)均有xn+1=f（xn），則x2012的值為（ ）
    x12345
    f（x）41352

    A．2
    B．3
    C．4
    D．5
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】分析：利用函數(shù)f（x）定義，計算可得數(shù)列{xn}是：5，2，1，4，5，2，1，…是一個周期性變化的數(shù)列，周期為：4，從而得出答案．
    解答：解：由題意，∵x=5，且對任意自然數(shù)均有xn+1=f（xn），
    ∴x1=f（x）=2，x2=f（x1）=1，x3=f（x2）=4，x4=f（x3）=5，
    故數(shù)列{xn}滿足：5，2，1，4，5，2，1，…是一個周期性變化的數(shù)列，周期為：4．
    ∴x2012=x4×503=x=5．
    故選D．
    點評：本小題主要考查函數(shù)的表示法、函數(shù)的周期性的應(yīng)用、考查數(shù)列的周期性，考查運算求解能力與轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    定義函數(shù)f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，當(dāng)x∈[0，n）（n∈N*）時，設(shè)函數(shù)f（x）的值域為A，記集合A中的元素個數(shù)為an，則式子[
    an+90n
    ]的最小值為
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定義{x}=x-[x]．給出如下命題：
    ①使[x-1]=3成立的x的取值范圍是4≤x＜5；
    ②函數(shù)y={x}的定義域為R，值域為[0，1]；
    ③{
    2012
    2013
    }+{
    20122
    2013
    }+{
    20123
    2013
    }+…+{
    20122012
    2013
    }    =1006；
    ④設(shè)函數(shù)f（x）=
    {x}x≥0
    f(x+1)x＜0
    ，則函數(shù)y=f(x)-
    1
    4
    x-
    1
    4
    的不同零點有3個．
    其中正確的命題的序號是
    ①③④
    ①③④
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-∞，+∞）上以2為周期的函數(shù)，記Ik=（2k-1，2k+1]（k∈Z）．已知x∈I°時，f（x）=x2，如圖．
    （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
    （2）對于k∈N*，求集合Mk={a|使方程f（x）=ax在Ik上有兩個不相等的實數(shù)根}．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    定義函數(shù)f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，當(dāng)x∈[0，n）（n∈N*）時，設(shè)函數(shù)f（x）的值域為A，記集合A中的元素個數(shù)為an，則式子
    an+90
    n
    的最小值為（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    定義函數(shù)f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，當(dāng)x∈[0，n），n∈N*時，設(shè)函數(shù)f（x）的值域為A，則集合A中的元素個數(shù)為
    n2-n+2
    2
    n2-n+2
    2
    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案