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    如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯誤的是（　　）
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：對于A，找出異面直線AD與CB1所成角判斷正誤；對于B找出異面直線AC1與BD所成角，即可判斷正誤；對于C通過直線與平面的垂直，判斷即可；對于D通過直線與平面平行判斷即可．
    解答：解：對于A，異面直線AD與CB1所成角就是∠A1DA=45°，正確；
    對于B，因?yàn)橹本�bd與平面ACC1垂直，所以異面直線AC1與BD所成角為90°，所以不正確；
    對于C，由正方體的性質(zhì)得 AC⊥BD，而AC是AC1在底面ABCD內(nèi)的射影，由三垂線定理知，AC1⊥BD，所以AC1⊥平面CB1D1，正確；
    對于D，因?yàn)锽D∥B1D1，所以BD∥平面CB1D1正確；
    故選B．
    點(diǎn)評：本題考查線面平行的判定，利用三垂線定理證明直線與平面垂直，求異面直線成的角．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，ABCD-A1B1C1D1是棱長為6的正方體，E、F分別是棱AB、BC上的動點(diǎn)，且AE=BF．
    （1）求證：A1F⊥C1E；
    （2）當(dāng)A1、E、F、C1共面時(shí)，求：
    ①D1到直線C1E的距離；
    ②面A1DE與面C1DF所成二面角的余弦值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論中正確的是
    ①②④
    ①②④
    ．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）
    ①BD∥平面CB1D1；
    ②AC1⊥平面CB1D1；
    ③AC1與底面ABCD所成角的正切值是
    		2
    ；
    ④二面角C-B1D1-C1的正切值是
    		2
    ；
    ⑤過點(diǎn)A1與異面直線AD與CB1成70°角的直線有2條．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論中正確的結(jié)論是
    ①②
    ①②
    ．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）
    ①BD∥平面CB1D1；
    ②AC1⊥平面CB1D1；
    ③過點(diǎn)A1與異面直線AD和CB1成90°角的直線有2條．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖,長方體ABCD—A1B1C1D1中,點(diǎn)O是B1D1的中點(diǎn),直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)M,對下列結(jié)論,錯誤的是(    ) 
    A.A、M、O三點(diǎn)共線                      B.A、M、O、A1四點(diǎn)共面
    C.A、O、C、M四點(diǎn)共面                 D.B、B1、O、M四點(diǎn)共面
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，ABCD-A1B1C1D1是棱長為6的正方體，E、F分別是棱AB、BC上的動點(diǎn)，且AE=BF．
    （1）求證：A1F⊥C1E；
    （2）當(dāng)A1、E、F、C1共面時(shí)，求：
    ①D1到直線C1E的距離；
    ②面A1DE與面C1DF所成二面角的余弦值．

    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案