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    93、數(shù)列{an}的前n項的和Sn=（n+1）2+λ，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是λ=
    -1
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：利用數(shù)列中Sn與an的關(guān)系寫出數(shù)列{an}的通項公式是解決本題的關(guān)鍵．再根據(jù)等差數(shù)列的定義確定λ的值．
    解答：解：由于Sn=（n+1）2+λ可得當(dāng)n=1時，a1=S1=4+λ，
    當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=（n+1）2+λ-[n2+λ]=2n+1，
    若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，
    則有a2-a1=a3-a2=2，即5-（4+λ）=2，
    解出λ=-1．
    故答案為：-1．
    點(diǎn)評：本題考查了數(shù)列中Sn與an的關(guān)系，考查了等差數(shù)列的判定，考查學(xué)生的等價轉(zhuǎn)化思想．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q≠1，Sn表示數(shù)列{an}的前n項的和，Tn表示數(shù)列{an}的前n項的乘積，Tn（k）表示{an}的前n項中除去第k項后剩余的n-1項的乘積，即Tn（k）=
    Tn
    ak
    （n，k∈N+，k≤n），則數(shù)列
    SnTn
    Tn(1)+Tn(2)+…+Tn(n)
    的前n項的和是
    a12
    2-q-q-1
    （n+nq-
    q-qn+1+1-q1-n
    1-q
    ）
    a12
    2-q-q-1
    （n+nq-
    q-qn+1+1-q1-n
    1-q
    ）
    （用a1和q表示）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若數(shù)列{an}的通項an=
    1
    pn-q
    ，實數(shù)p，q滿足p＞q＞0且p＞1，sn為數(shù)列{an}的前n項和．
    （1）求證：當(dāng)n≥2時，pan＜an-1；
    （2）求證sn＜
    p
    (p-1)(p-q)
    (1-
    1
    pn
    )    ；
    （3）若an=
    1
    (2n-1)(2n+1-1)
    ，求證sn＜
    2
    3
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，an＞0，Sn=
    a
    2
    n
    +an
    2
    ，n∈N*，
    （1）求證：{an}是等差數(shù)列；
    （2）若數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2an+bn，求數(shù)列{bn}的通項公式bn．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•商丘二模）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若數(shù)列{an}的各項按如下規(guī)律排列：
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，
    2
    3
    ，
    1
    4
    ，
    2
    4
    ，
    3
    4
    ，
    1
    5
    ，
    2
    5
    ，
    3
    5
    ，
    4
    5
    …，
    1
    n
    ，
    2
    n
    ，…，
    n-1
    n
    ，…有如下運(yùn)算和結(jié)論：
    ①a24=
    3
    8
    ；
    ②數(shù)列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…是等比數(shù)列；
    ③數(shù)列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…的前n項和為Tn=
    n2+n
    4
    ；
    ④若存在正整數(shù)k，使Sk＜10，Sk+1≥10，則ak=
    5
    7
    ．
    其中正確的結(jié)論是
    ①③④
    ①③④
    ．（將你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都填上）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    給出下列命題：
    ①若數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+1，則數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
    ②在△ABC中，如果A=60°，a=
    		6
    ，b=4    ，那么滿足條件的△ABC有兩解；
    ③設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|+b，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的充要條件是a2+b2=0；
    ④設(shè)直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），則M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
    其中真命題的序號是
    ③
    ③
    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案