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    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，|
    a
    -
    b
    |=
    		7
    ，則
    a
    與
    b
    的夾角為（　�。�
    
                
    A、30°B、60°
    C、45°D、90°
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：要求向量的夾角，寫出向量夾角的公式，需要先求出兩個向量的數(shù)量積，根據(jù)所給的兩個向量差的模長兩邊平方，得到數(shù)量積，代入向量夾角的公式，得到結(jié)果．
    解答：解：∵|
    a
    -
    b
    |=
    		7
    ，
    ∴
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =7，
    ∴
    a
    •
    b
    =3，
    ∴cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    3
    2×3
    =
    1
    2
    ，
    ∵θ∈[0°，180°]，
    ∴θ=60°
    故選B．
    點評：本題主要考查數(shù)量積的應(yīng)用，數(shù)量積的主要應(yīng)用：①求模長；②求夾角；③判垂直．這是一個經(jīng)常出現(xiàn)的問題，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用數(shù)量積的公式．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，已知a=
    		2
    ，b=2，B=45°，則角A=（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，已知a=2，b=
    		2
    ，C=
    π
    4
    ，求角A、B和邊c．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2007•寶山區(qū)一模）已知|
    a
    | =2    ，|
    b
    | =
    		2
    ，
    a
    與
    b
    的夾角為45°，要使λ
    b
    -
    a
    與
    a
    垂直，則λ=
    2
    2
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，試證明△ABC為銳角三角形．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知|
    a
    |    =2，|
    b
    |    =3，|
    a
    -
    b
    |    =
    		7
    ，則向量
    a
    與向量
    b
    的夾角是（　�。�
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2
    

			
    

			
    
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