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				數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=的第二步中，當(dāng)n=k+1時(shí)等式左邊與n=k時(shí)等式左邊的差等于    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】分析：根據(jù)條件分別求出n=k時(shí)左邊的式子：（k+1）+（k+2）+…+（k+k），n=k+1時(shí)左邊的式子：左邊=（k+1+1）+（k+1+2）+…+（k+1+k-1）+（k+1+k）+（k+1+k+1），從而可求出當(dāng)n=k+1時(shí)等式左邊與n=k時(shí)等式左邊的差．
    解答：解：由題意，n=k時(shí)，則（k+1）+（k+2）+…+（k+k）=
    當(dāng)n=k+1時(shí)，左邊=（k+1+1）+（k+1+2）+…+（k+1+k-1）+（k+1+k）+（k+1+k+1）
    =（k+2）+（k+3）+…+（k+k）+（k+1+k）+（k+1+k+1）
    =（k+1）+（k+2）+（k+3）+…+（k+k）+（k+1+k）+（k+1+k+1）-（k+1）
    =+3k+2
    ∴當(dāng)n=k+1時(shí)等式左邊與n=k時(shí)等式左邊的差等于3k+2
    故答案為 3k+2
    點(diǎn)評(píng)：本題以等式為載體，考查用數(shù)學(xué)歸納法證明等式，分別寫出n=k+1，n=k時(shí)，左邊的式子是解題的關(guān)鍵．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    給出下列四個(gè)命題：
    ①命題“?x∈R，ex＞x”的否定是““?x∈R，ex＜x”
    ②將函數(shù)y=sin(2x+
    π
    3
    )    的圖象向右平移
    π
    3
    個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
    ③用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）時(shí)，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個(gè)因式是2（2k+1）；
    ④函數(shù)f（x）=ex-x-1（x∈R）有兩個(gè)零點(diǎn)．
    其中所有真命題的序號(hào)是
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n 為正奇數(shù)時(shí)，xn+yn能被x+y整除”，在第二步時(shí)，正確的證法是（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    用數(shù)學(xué)歸納法證明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•…•（2n-1）”（n∈N+）時(shí)，從“n=k到n=k+1”時(shí)，左邊應(yīng)增添的式子是
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=
    n(3n+1)
    2
    的第二步中，n=k+1時(shí)等式左邊與n=k時(shí)的等式左邊的差等于（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （2013•三門峽模擬）給出下列四個(gè)命題：
    ①函數(shù)y=sin(2x-
    π
    6
    )    的圖象沿x軸向右平移
    π
    6
    個(gè)單位長(zhǎng)度所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=cos2x．
    ②函數(shù)y=lg（ax2-2ax+1）的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，1）．
    ③單位向量
    a
    、
    b
    的夾角為60°，則向量2
    a
    -
    b
    的模為
    		3
    ．
    ④用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）時(shí)，從k到k+1的證明，左邊需增添的因式是2（2k+1）．
    其中正確的命題序號(hào)是
    ③④
    ③④
    （寫出所有正確命題的序號(hào)）．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案