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    精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    設i是虛數單位，若復數z滿足
    z1+i
    =2-3i    ，則復數z的虛部為
    -1
    -1
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：利用復數的運算法則和虛部的意義即可得出．
    解答：解：∵復數z滿足
    z
    1+i
    =2-3i    ，∴
    z(1-i)
    (1+i)(1-i)
    =2-3i    ，化為z（1-i）（1+i）=2（2-3i）（1+i），∴z=5-i，
    故復數z的虛部為-1．
    故答案為-1．
    點評：熟練掌握復數的運算法則和虛部的意義是解題的關鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    若i是虛數單位，設
    1+i
    2-i
    =a+（b+1）i（a，b∈R），則復數Z=a+bi在復平面內對應的點位于（　�。�
    
                
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    設復數z=（a2-4sin2θ）+2（1+cosθ）•i，其中a∈R，θ∈（0，π），i為虛數單位．若z是方程x2-2x+2=0的一個根，且z在復平面內對應的點在第一象限，求θ與a的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知m∈R，設p：復數z1=（m-1）+（m+3）i （i是虛數單位）在復平面內對應的點在第二象限，q：復數z2=1+（m-2）i的模不超過
    		10
    ．
    （1）當p為真命題時，求m的取值范圍；
    （2）若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求m的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    設a是實數，若復數
    a
    1-i
    +
    1-i
    2
    （i為虛數單位）在復平面內對應的點在直線x+y=0上，則a的值為（　�。�
    
                
    A、-1B、0C、1D、2
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    設i是虛數單位,給出下列四個命題:
    ①1+2i的共軛復數是2+i;
    ②若a+bi=c+di,則a=c,b=d;
    ③若z1=a+bi,z2=c+di,則z1-z2＞0z1＞z2;
    ④復數(2-i)2在復平面上對應的點在第四象限.
    其中的真命題是
    A.①②              B.③④                 C.④                   D.②④
    

			
    

			
    
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