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    以下5個命題：
    ①對實數(shù)p和向量
    a
    與
    b
    ，恒有p(
    a
    -
    b
    )=p
    a
    -p
    b
    ；
    ②對實數(shù)p、q和向量
    a
    ，恒有(p-q)
    a
    =p
    a
    -q
    a
    ；
    ③若p
    a
    =p
    b
      (p∈R)    ，則
    a
    =
    b
    ；
    ④若p
    a
    =q
    a
      (p、q∈R)    ，則p=q；
    ⑤對任意的向量
    a
     、 
    b
    ，恒有
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    ．
    寫出所有真命題的序號
    ①②⑤
    ①②⑤
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據(jù)數(shù)乘向量的性質(zhì)可得①②是真命題，根據(jù)向量數(shù)量積的定義，可得⑤是真命題．通過舉出反例，可以說明③④不一定正確，是假命題．
    解答：解：根據(jù)數(shù)乘向量的性質(zhì)，可得
    p(
    a
    -
    b
    )=p
    a
    -p
    b
    對任意實數(shù)p和向量
    a
    與
    b
    均成立，故①正確；
    (p-q)
    a
    =p
    a
    -q
    a
    對任意實數(shù)p、q和向量
    a
    均成立，故②正確；
    對于③，當實數(shù)p為零時，由p
    a
    =p
    b
      (p∈R)    ，不能得出
    a
    =
    b
    ，故③錯；
    對于④，當
    a
    =
    0
    時，由p
    a
    =q
    a
      (p、q∈R)    不能得出p=q，故④錯；
    對于⑤，根據(jù)向量數(shù)量積的定義，可得
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    =
    |a|
    •
    |b|
    cosθ（θ是它們的夾角），故⑤正確
    故答案為：①②⑤
    點評：本題以命題真假的判斷為載體，著重考查了向量數(shù)量積的定義和數(shù)乘向量的定義與性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    有以下四個命題：
    （1）函數(shù)f（x）=x2ex既無最小值也無最大值；
    （2）在區(qū)間[-3，3]上隨機取一個數(shù)x，使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率為
    5
    6
    ；
    （3）若不等式（m+n）（
    a
    m
    +
    1
    n
    ）≥25對任意正實數(shù)m，n恒成立，則正實數(shù)a的最小值為16；
    （4）已知函數(shù)f（x）=
    5
    x+1
    -3，(x≥0)
    x2+4x+2，(x＜0)
    ，若方程f（x）=k（x+2）-2恰有三個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是k∈（0，2）；
    以上正確的序號是：
     
    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案