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    定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且在[-2，0]上單調(diào)遞減，a=f( 
    3
    2
     )    ，b=f( 
    7
    2
     )    ，c=f(log2
    1
    8
     )    ，則下列成立的是（　�。�
    
                
    A、a＜b＜c
    B、b＜c＜a
    C、b＜a＜c
    D、c＜a＜b
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據(jù)定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=-f（x），可知函數(shù)是周期函數(shù)，又在[-2，0]上單調(diào)遞減，可知函數(shù)y=f（x）在[0.2]上是單調(diào)遞增，把f（
    7
    2
    ）、f（
    log
    1
    8
    2
    ）應(yīng)用周期性轉(zhuǎn)化到[0.2]上求解．
    解答：解：∵f（x+2）=-f（x），
    ∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x）
    ∴f（x）是周期函數(shù)．
    ∵定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），且在[-2，0]上單調(diào)遞減
    ∴函數(shù)y=f（x）在[0.2]上是單調(diào)遞增，
    ∴f（
    7
    2
    ）=f（-
    1
    2
    ）=f（
    1
    2
    ），f（
    log
    1
    8
    2
    ）=f（-3）=f（1）
    ∴b＜c＜a
    故選B．
    點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和周期性，不要求區(qū)間上的問題通過奇偶性和周期性轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上求解，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    17、定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：
    ①對(duì)任意x∈R都有f（x+2）=f（x）+f（1）成立；
    ②f（0）=-1；
    ③當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，都有f′（x）＜0．
    若方程f（x）=0在區(qū)間[a，3]上恰有3個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
    （-3，-1]
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：①對(duì)x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）；②當(dāng)x1，x2∈[0，3]且x1≠x2時(shí)，都有
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0    ，若方程f（x）=0在區(qū)間[a，8-a]上恰有3個(gè)不同實(shí)根，實(shí)數(shù)a的取值范圍是
    （-7，-3）
    （-7，-3）
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）在（-∞，0]上遞增，函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)為-
    1
    2
    ，求滿足f（log
    1
    9
    x）≥0的x的取值集合．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈（0，1]時(shí)單調(diào)遞增，則（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    定義在R上的偶函數(shù)y=f （x）滿足f （ x+2 ）=-f （x）對(duì)所有實(shí)數(shù)x都成立，且在[-2，0]上單調(diào)遞增，a=f（
    3
    2
    ），b=f（
    7
    2
    ），c=f（log 
    1
    2
    8），則a，b，c的由大到小順序是（用“＞”連 結(jié)）
     
    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案