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    已知四棱錐P-ABCD的體積為V，AB∥CD，且AB：CD=2：3，點Q是PA的中點，則三棱錐Q-PBC的體積是（　　）
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：畫出幾何體的圖形，利用已知條件推出P-ABC 的體積，然后利用同底不等高，推出所求的體積．
    解答：解：由題意如圖，因為AB：CD=2：3，底面梯形高相同，棱錐的高相同，所以P-ABC的體積為
    2
    5
    V    ．
    在棱錐P-ABC中，底面PBC的面積相同，點Q是PA的中點，Q到底面PBC的距離是A到底面PBC距離的一半，
    所以三棱錐Q-PBC的體積是棱錐P-ABC體積的一半，
    所以三棱錐Q-PBC的體積是：
    1
    2
    ×
    2
    5
    V    =
    1
    5
    V    ．
    故選A．
    點評：本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的體積的求法，注意距離的應(yīng)用，線段平行之間的距離相等，考查計算能力．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，已知四棱錐P--ABC的底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，e為PC的中點，F(xiàn)為AD的中點．
    （Ⅰ）證明EF∥平面PAB；
    （Ⅱ）證明EF⊥平面PBC；
    （III）點M是四邊形ABCD內(nèi)的一動點，PM與平面ABCD所成的角始終為45°，求動直線PM所形成的曲面與平面ABCD、平面PAB、平面PAD所圍成幾何體的體積．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=2CD=2，PB=PC，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中點．
    （1）求證：PO⊥平面ABCD；
    （2）求證：PA⊥BD
    （3）若二面角D-PA-O的余弦值為
    		10
    5
    ，求PB的長．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，E為BC中點，AE與BD交于O點，AB=BC=2CD=2，BD⊥PE．
    （1）求證：平面PAE⊥平面ABCD； 
    （2）若直線PA與平面ABCD所成角的正切值為
    		5
    2
    ，PO=2，求四棱錐P-ABCD的體積．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，E是線段PC上一點，PC⊥平面BDE．
    （Ⅰ）求證：BD⊥平面PAB．
    （Ⅱ）若PA=4，AB=2，BC=1，求直線AC與平面PCD所成角的正弦值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年山東省濟寧一中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，已知四棱錐P--ABC的底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，e為PC的中點，F(xiàn)為AD的中點．
    （Ⅰ）證明EF∥平面PAB；
    （Ⅱ）證明EF⊥平面PBC；
    （III）點M是四邊形ABCD內(nèi)的一動點，PM與平面ABCD所成的角始終為45°，求動直線PM所形成的曲面與平面ABCD、平面PAB、平面PAD所圍成幾何體的體積．

    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案