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    函數(shù)f(x)=tanωx(ω>0)的圖象的相鄰兩支截直線y=
    π
    4
    所得線段長(zhǎng)為2,則f(-
    4
    3
    )
    的值是( 。
    分析:根據(jù)題意得函數(shù)的周期T=
    π
    4
    ,結(jié)合正切函數(shù)周期公式算出w=2,得到函數(shù)表達(dá)式再將-
    4
    3
    代入并結(jié)合正切的誘導(dǎo)公式加以計(jì)算,即可得到答案.
    解答:解:∵函數(shù)圖象的相鄰兩支截直線y=
    π
    4
    所得線段長(zhǎng)為2,
    ∴函數(shù)的周期T=2,
    可得
    π
    w
    =2,可得w=
    π
    2

    函數(shù)表達(dá)式為f(x)=tan
    π
    2
    x,
    可得f(-
    4
    3
    )
    =tan(-
    3
    )=tan
    π
    3
    =
    3

    故選:C
    點(diǎn)評(píng):本題給出函數(shù)y=tanwx(w>0)滿足的條件,求特殊的函數(shù)值.著重考查了正切函數(shù)的周期公式、誘導(dǎo)公式等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    有以下四個(gè)命題:
    ①函數(shù)f(x)=sin(
    π
    3
    -2x)的一個(gè)增區(qū)間是[
    12
    ,
    11π
    12
    ];
    ②若函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)為奇函數(shù),則φ為π的整數(shù)倍;
    ③對(duì)于函數(shù)f(x)=tan(2x+
    π
    3
    ),若f(x1)=f(x2),則x1-x2必是π的整數(shù)倍;
    ④函數(shù)y=2sin(2x+
    π
    3
    )的圖象關(guān)于點(diǎn)(
    π
    3
    ,0)對(duì)稱.
    其中正確的命題是
     
    .(填上正確命題的序號(hào))

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    設(shè)函數(shù)f(x)=tan(ωx+?),(ω>0),條件P:“f(0)=0”;條件Q:“f(x)為奇函數(shù)”,則P是Q的( 。

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2012•南京二模)下列四個(gè)命題
    ①“?x∈R,x2-x+1≤1”的否定;
    ②“若x2+x-6≥0,則x>2”的否命題;
    ③在△ABC中,“A>30°“sinA>
    12
    ”的充分不必要條件;
    ④“函數(shù)f(x)=tan(x+φ)為奇函數(shù)”的充要條件是“φ=kπ(k∈z)”.
    其中真命題的序號(hào)是
    .(把真命題的序號(hào)都填上)

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知函數(shù)f(x)=tan(2x+
    π
    4

    (I)求該函數(shù)的定義域,周期及單調(diào)區(qū)間;
    (II)若f(θ)=
    1
    7
    ,求
    2cos2
    θ
    2
    -sinθ-1
    2
    sin(θ+
    π
    4
    )
    的值.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    精英家教網(wǎng)如圖為函數(shù)f(x)=tan(
    π
    4
    x-
    π
    2
    )的部分圖象,點(diǎn)A為函數(shù)f(x)在y軸右側(cè)的第一個(gè)零點(diǎn),點(diǎn)B在函數(shù)f(x)圖象上,它的縱坐標(biāo)為1,直線AB的傾斜角等于
     

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    同步練習(xí)冊(cè)答案