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    設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
      
    ①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點(diǎn)；
      
    ②對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.
      
    (1) 類比“上夾線”的定義，給出“下夾線”的定義；
      
    (2) 已知函數(shù)取得極小值，求a，b的值；
      
    (3) 證明：直線是（２）中曲線的“上夾線”。
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    （1）設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
      
    ①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點(diǎn)；
      
    ②對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“下夾線”.
      
    （2）（3）見解析
      
    解析:
    (1) 設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
      
    ①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點(diǎn)；
      
    ②對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“下夾線”. ----------3分
      
    （2）因?yàn)?img width=120 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/69/392269.gif" >，所以               -----4分
      
    ，        --------5分
      
    解得，                   -----------6分
      
    （3）由（2）得且
      
    由得，
      
    當(dāng)時，，此時，，
      
    ，所以是直線與曲線的一個切點(diǎn)；      ……8分
      
    當(dāng)時，，此時，，
      
    ，所以是直線與曲線的一個切點(diǎn)；        ----10分
      
    所以直線l與曲線S相切且至少有兩個切點(diǎn)；
      
    對任意x∈R，，
      
    所以                       -----------12分
      
    因此直線是曲線的“上夾線”.     ------13分
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知以點(diǎn)C （t，
    2
    t
    ）（t∈R），t≠0）為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
    （1）求證：△OAB的面積為定值．
    （2）設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N若|OM|=|ON|，求圓C的方程．
    （3）若t＞0，當(dāng)圓C的半徑最小且時，圓C上至少有三個不同的點(diǎn)到直線l：y-
    		2
    =k(x-3-
    		2
    )    的距離為
    1
    2
    ，求直線l的斜率k的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山東肥城六中2008屆高中數(shù)學(xué)(新課標(biāo))模擬示范卷1
				題型：044
			
    

						
    

    (理)已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，滿足f(0)＝f(1)＝0，且f(x)的最小值是－．
    

    (Ⅰ)求f(x)的解析式；
    

    (Ⅱ)設(shè)直線，若直線l與f(x)的圖象以及y軸所圍成封閉圖形的面積是S1(t)，直線l與f(x)的圖象所圍成封閉圖形的面積是S2(t)，設(shè)，當(dāng)g(t)取最小值時，求t的值．
    

    (Ⅲ)已知m≥0，n≥0，求證：．
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三下學(xué)期2月月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
    

						
    （本題滿分14分）已知函數(shù)f (x)=lnx，g(x)=ex．
    


     （I）若函數(shù)φ (x) = f (x)－，求函數(shù)φ (x)的單調(diào)區(qū)間；
    


     （Ⅱ）設(shè)直線l為函數(shù) y＝f (x) 的圖象上一點(diǎn)A(x0，f (x0))處的切線．證明：在區(qū)間(1，+∞)上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g(x)相切．
    


    注：e為自然對數(shù)的底數(shù)．
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)取得極小值．
      
    （Ⅰ）求a，b的值；
      
    （Ⅱ）設(shè)直線． 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
      
    （1）直線l與曲線S相切且至少有兩個切點(diǎn)；
      
    （2）對任意x∈R都有． 則稱直線l為曲線S的“上夾線”．試證明：直線是曲線的“上夾線”．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)取得極小值．
      
    （Ⅰ）求a，b的值；
      
    （Ⅱ）設(shè)直線． 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
      
    （1）直線l與曲線S相切且至少有兩個切點(diǎn)；
      
    （2）對任意x∈R都有． 則稱直線l為曲線S的“上夾線”．試證明：直線是曲線的“上夾線”．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案