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    在數(shù)列{an}中，an+1=an+a（n∈N*，a為常數(shù)），若不共線的非零向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    滿足
    OC
    =a1
    OA
    +a2010
    OB
    ，三點(diǎn)A，B，C共線且該直線不過O點(diǎn)，則S2010等于______．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    在數(shù)列{an}中，
    ∵an+1=an+a（n∈N*，a為常數(shù)），
    ∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
    A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件是：對平面內(nèi)任意一點(diǎn)O，都有
    OC
    =m 
    OA
    +(1-m)
    OB
    ，
    因?yàn)?span dealflag="1"  mathtag="math" >
    OC
    =a1
    OA
    +a2010
    OB
    ，且A、B、C共線，
    所以a1+a2010=1，
    ∴S2010=
    2010
    2
    (a1+a2010)
    =1005．
    故答案為：1005．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在數(shù)列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在數(shù)列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
    an
    n
    }的前n項(xiàng)和為Tn，證明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在數(shù)列{an}中，a=
    12
    ，前n項(xiàng)和Sn=n2an，求an+1．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項(xiàng)和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.
    (先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論,然后再解答)
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    在數(shù)列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案