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    （2012•淮北一模）在淮北市高三“一模”考試中，某校甲、乙、丙、丁四名同學(xué)，在學(xué)校年級名次依次為l，2，3，4名，如果在“二�！笨荚囍械那�4名依然是這四名同學(xué)．
    （1）求“二�！笨荚囍星『糜袃擅瑢W(xué)排名不變的概率；
    （2）設(shè)“二�！笨荚囍信琶蛔兊耐瑢W(xué)人數(shù)為X，求X分布列和數(shù)學(xué)期望．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：（1）“二�！笨荚囍星『糜袃擅瑢W(xué)排名不變的情況數(shù)為：
    C
    2
    4
    =6    （種），“二�！笨荚囍信琶闆r總數(shù)為：
    A
    4
    4
    =24．由此能求出“二模”考試中恰好有兩名同學(xué)排名不變的概率．
    （2）“二�！笨荚囍信琶蛔兊耐瑢W(xué)人數(shù)X可能的取值為：4，2，1，0，分別求出P（X=4），P（X=2），P（X=1），P（X=0），由此能求出X分布列和數(shù)學(xué)期望．
    解答：解：（1）“二模”考試中恰好有兩名同學(xué)排名不變的情況數(shù)為：
    C
    2
    4
    =6    （種）
    “二�！笨荚囍信琶闆r總數(shù)為：
    A
    4
    4
    =24
    所以“二模”考試中恰好有兩名同學(xué)排名不變的概率為p=
    6
    24
    =
    1
    4
    （5分）
    （2）“二�！笨荚囍信琶蛔兊耐瑢W(xué)人數(shù)X可能的取值為：4，2，1，0，
    p(X=4)=
    1
    24
    ，
    p(X=2)=
    1
    4
    ，
    p(X=1)=
    8
    24
    =
    1
    3
    ，
    p(X=0)=1-(
    1
    24
    +
    1
    4
    +
    1
    3
    )=
    3
    8
    ，
    ∴X分布列為：
    

    


    
X
0
1
2
4
    

    
P

    3
    8
    		

    1
    3
    		

    1
    4
    		

    1
    24
    X的數(shù)學(xué)期望EX=0×
    3
    8
    +1×
    1
    3
    +2×
    1
    4
    +4×
    1
    24
    =1    （12分）
    點(diǎn)評：本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，是歷年高考的必考題型．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•淮北一模）已知m、n表示直線，α，β，γ表示平面，給出下列四個(gè)命題，其中真命題為
    （1）α∩β=m．n?α，n⊥m，則α⊥β
    （2）α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則n⊥m
    （3）m⊥α，m⊥β，則α∥β
    （4）m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•淮北一模）已知全集U=R，集合A={x|
    x
    x-1
    ＜0    }，B={x|0＜x＜3），那么（C∪A）∩B等于（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•淮北一模）若
    ai
    1+i
    =1-bi    （a，b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=a+bi對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•淮北一模）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a2=2，a1a2=9，則數(shù)列{an}的公比是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•淮北一模）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）是偶函數(shù)，那么（　�。�
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案