【題目】某市對(duì)創(chuàng)“市級(jí)示范性學(xué)�！钡募�、乙兩所學(xué)校進(jìn)行復(fù)查驗(yàn)收，對(duì)辦學(xué)的社會(huì)滿意度一項(xiàng)評(píng)價(jià)隨機(jī)訪問了20為市民，這20位市民對(duì)這兩所學(xué)校的評(píng)分（評(píng)分越高表明市民的評(píng)價(jià)越好）的數(shù)據(jù)如下：
甲校：58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81；
乙校：90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.
檢查組將成績(jī)分成了四個(gè)等級(jí)：成績(jī)?cè)趨^(qū)間
的為
等，在區(qū)間
的為
等，在區(qū)間
的為
等，在區(qū)間
為
等.
（1）請(qǐng)用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)，并通過觀察莖葉圖，對(duì)兩所學(xué)校辦學(xué)的社會(huì)滿意度進(jìn)行比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）估計(jì)哪所學(xué)校的市民的評(píng)分等級(jí)為
級(jí)或
級(jí)的概率大，說明理由.
【答案】（1）見解析（2）市民對(duì)乙校的評(píng)分等級(jí)為
級(jí)或
級(jí)的概率大.
【解析】試題分析：
(1)利用題意考查平均數(shù)、眾數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)量即可；
(2)利用題意求解概率值可得市民對(duì)乙校的評(píng)分等級(jí)為
級(jí)或
級(jí)的概率大.
試題解析：
解：（1）①甲校得分的中位數(shù)為71.5，眾數(shù)為58,59,67,72,86，乙校得分的中位數(shù)為83.5，眾數(shù)為69和86，甲校得分的中位數(shù)小于乙校得分的中位數(shù)，甲校得分的眾數(shù)大多數(shù)不大于乙校得分的眾數(shù)；
②甲校得分的平均數(shù)小于乙校得分的平均數(shù)；
③甲校得分有
居于
內(nèi)，而乙校得分全部居于
內(nèi)，對(duì)乙校的評(píng)分要高于甲校；
④甲校得分的方差大于乙校的方差，說明對(duì)乙校的評(píng)分較集中，滿意度較高，對(duì)甲校的評(píng)分較分散，滿意度較低.
（2）對(duì)甲校評(píng)分等級(jí)為
級(jí)或
級(jí)的概率為
；
對(duì)乙校評(píng)分等級(jí)為
級(jí)或
級(jí)的概率為
， 
，故市民對(duì)乙校的評(píng)分等級(jí)為
級(jí)或
級(jí)的概率大.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】寶寶的健康成長是媽媽們最關(guān)心的問題，父母親為嬰兒選擇什么品牌的奶粉一直以來都是育嬰中的一個(gè)重要話題，為了解過程奶粉的知名度和消費(fèi)者的信任度，某調(diào)查小組特別調(diào)查記錄了某大型連鎖超市2015年與2016年這兩年銷售量前5名的五個(gè)品牌奶粉的銷量（單位：罐），繪制如下的管狀圖：
（1）根據(jù)給出的這兩年銷量的管狀圖，對(duì)該超市這兩年品牌奶粉銷量的前五強(qiáng)進(jìn)行排名；
（2）分別計(jì)算這5個(gè)品牌奶粉2016年所占總銷量（僅指這5個(gè)品牌奶粉的總銷量）的百分比（百分?jǐn)?shù)精確到各位），并將數(shù)據(jù)填入如下餅狀圖中的括號(hào)內(nèi)；
（3）試以（2）中的百分比作為概率，若隨機(jī)選取2名購買這5個(gè)品牌中任意1個(gè)品牌的消費(fèi)者進(jìn)行采訪，記
為被采訪中購買飛鶴奶粉的人數(shù)，求
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，圓
，曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)），并以
為極點(diǎn)， 
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）寫出
的極坐標(biāo)方程，并將
化為普通方程；
（2）若直線
的極坐標(biāo)方程為
與
相交于
兩點(diǎn)，
求
的面積（
為圓
的圓心）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】計(jì)算下面各題
（1）求過點(diǎn)A（2，3），且垂直于直線3x+2y﹣1=0的直線方程；
（2）已知直線l過原點(diǎn)，且點(diǎn)M（5，0）到直線l的距離為3，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），
， 
.
（1）若
是
的極值點(diǎn)，且直線
分別與函數(shù)
和
的圖象交于
，求
兩點(diǎn)間的最短距離；
（2）若
時(shí)，函數(shù)
的圖象恒在
的圖象上方，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
（
）與
軸交于
點(diǎn)，動(dòng)圓
與直線
相切，并且與圓
相外切，
（1）求動(dòng)圓的圓心
的軌跡
的方程；
（2）若過原點(diǎn)且傾斜角為
的直線與曲線
交于
兩點(diǎn)，問是否存在以
為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)
？若存在，求出
的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上，離心率
．以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的周長為8，面積為
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)
為橢圓
上一點(diǎn)，直線
的方程為
，求證：直線
與橢圓
有且只有一個(gè)交點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
（
）與
軸交于
點(diǎn)，動(dòng)圓
與直線
相切，并且與圓
相外切，
（1）求動(dòng)圓的圓心
的軌跡
的方程；
（2）若過原點(diǎn)且傾斜角為
的直線與曲線
交于
兩點(diǎn)，問是否存在以
為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)
？若存在，求出
的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
的圓心在直線
上，且與另一條直線
相切于點(diǎn)
.
（1）求圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知
，點(diǎn)
在圓
上運(yùn)動(dòng)，求線段
的中點(diǎn)
的軌跡方程.
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