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    13、如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來，（n=1、2、3、…）

    則在第n個圖形中共有
    （n+2）（n+3）
    個頂點．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：本題考察的知識點是歸納推理，由已知圖形中，我們可以列出頂點個數(shù)與多邊形邊數(shù)n，然后分析其中的變化規(guī)律，然后用歸納推理可以推斷出一個一般性的結(jié)論．
    解答：解：由已知中的圖形我們可以得到：
    當(dāng)n=1時，頂點共有12=3×4（個），
    n=2時，頂點共有20=4×5（個），
    n=3時，頂點共有30=5×6（個），
    n=4時，頂點共有42=6×7（個），
    …
    由此我們可以推斷：
    第n個圖形共有頂點（n+2）（n+3）個，
    故答案為：（n+2）（n+3）．
    點評：本類題解答的關(guān)鍵是：先通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；然后從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題或猜想．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    8、如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來（n=1，2，3，…），則第n-2（n≥3，n∈N*）個圖形中共有 

    n（n+1）
    個頂點．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    6、如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來，（n=1、2、3、…）則在第n個圖形中共有（　　）個頂點．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來，（n=1，2，3，…），則第n-2個圖形中共有（　�。﹤�頂點．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“拓展”而來的．如圖（1），在正三角形的每條邊上，向外再“拓展”一個正三角形，得到一個有12個頂點的圖形；如圖（2），在正方形的四條邊上向外“拓展”一個正方形，得到一個有20個頂點的圖形，…，那么第n-2個圖形中，共有
    n2+n
    n2+n
    個頂點．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案