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    如圖放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB＝90°，AC＝2)沿x軸滾動，設頂點A(x，y)的軌跡方程是y＝f(x)，當[0,]時y＝f(x)= _____________
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    


    【解析】
    


    試題分析：根據題意，由于等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB＝90°，AC＝2)沿x軸滾動，設頂點A(x，y)的軌跡方程是y＝f(x)，當[0,]時y＝f(x)即可知點運用軌跡是圓，那么根據最高點的坐標為（2，2 ） 和（4，2 ） ，以及利用直徑為AB的長度可知為4，得到解析式為。
    


    考點：軌跡方程，解析式
    


    點評：解決的關鍵是根據點的運動中滿足的坐標關系式來得到，屬于難度題。
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網如圖，在直角坐標系xOy中，有一組底邊長為an的等腰直角三角形AnBnCn（n=1，2，3，…），底邊BnCn依次放置在y軸上（相鄰頂點重合），點B1的坐標為（0，b），b＞0．
    （1）若A1，A2，A3，…，An在同一條直線上，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
    （2）若a1是正整數(shù)，A1，A2，A3，…，An依次在函數(shù)y=x2的圖象上，且前三個等腰直角三角形面積之和不大于
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    ，求數(shù)列{an}的通項公式．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （本小題滿分13分）如圖，在直角坐標系中，有一組底邊長為的等腰直角三角形，底邊依次放置在軸上（相鄰頂點重合），點的坐標為（）.
      
    （1）若b =1，，，求點A1，A2的坐標；
      
    （2）若在同一條直線上，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
      
    （3）若是正整數(shù)，依次在函數(shù)的圖象上，且前三個等腰直角三角形面積之和不大于，求數(shù)列的通項公式.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009年江蘇省南通市啟東中學高三5月考前輔導特訓數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，在直角坐標系xOy中，有一組底邊長為an的等腰直角三角形AnBnCn（n=1，2，3，…），底邊BnCn依次放置在y軸上（相鄰頂點重合），點B1的坐標為（0，b），b＞0．
    （1）若A1，A2，A3，…，An在同一條直線上，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
    （2）若a1是正整數(shù)，A1，A2，A3，…，An依次在函數(shù)y=x2的圖象上，且前三個等腰直角三角形面積之和不大于，求數(shù)列{an}的通項公式．

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年江蘇省揚州中學高三模擬測試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，在直角坐標系xOy中，有一組底邊長為an的等腰直角三角形AnBnCn（n=1，2，3，…），底邊BnCn依次放置在y軸上（相鄰頂點重合），點B1的坐標為（0，b），b＞0．
    （1）若A1，A2，A3，…，An在同一條直線上，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
    （2）若a1是正整數(shù)，A1，A2，A3，…，An依次在函數(shù)y=x2的圖象上，且前三個等腰直角三角形面積之和不大于，求數(shù)列{an}的通項公式．

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，在直角坐標系xOy中，有一組底邊長為an的等腰直角三角形AnBnCn（n=1，2，3，…），底邊BnCn依次放置在y軸上（相鄰頂點重合），點B1的坐標為（0，b），b＞0．
    （1）若A1，A2，A3，…，An在同一條直線上，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
    （2）若a1是正整數(shù)，A1，A2，A3，…，An依次在函數(shù)y=x2的圖象上，且前三個等腰直角三角形面積之和不大于，求數(shù)列{an}的通項公式．

    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案