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    f(x)為偶函數(shù),x≥0時(shí)f(x)=2x-x2(a,b∈R),則x<0時(shí),f(x)=______.
    當(dāng)x<0時(shí),-x>0,
    則f(-x)=2(-x)-(-x)2=-2x-x2
    由f(x)為偶函數(shù)得,f(x)=f(-x)=-2x-x2
    故答案為:-2x-x2
    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    若f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x(x-2),則當(dāng)x<0時(shí),f(x)=
    x(x+2)
    x(x+2)

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a≠0)對(duì)于任意x∈R都有f(1+x)=f(1-x),且函數(shù)y=f(x)+2x為偶函數(shù);函數(shù)g(x)=1-2x
    (I) 求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
    (II) 求證:方程f(x)+g(x)=0在區(qū)間[0,1]上有唯一實(shí)數(shù)根;
    (III) 若有f(m)=g(n),求實(shí)數(shù)n的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2012•蘭州模擬)已知函數(shù)y=f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2-2x-3,則不等式f(x)>0的解集是( 。

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+2)=f(x)恒成立;當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x3-4x+3.有下列命題:
    f(-
    3
    4
    ) <f(
    15
    2
    )

    ②當(dāng)x∈[-1,0]時(shí)f(x)=x3+4x+3;
    ③f(x)(x≥0)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大構(gòu)成一個(gè)無窮等差數(shù)列;
    ④關(guān)于x的方程f(x)=|x|在x∈[-3,4]上有7個(gè)不同的根.
    其中真命題的個(gè)數(shù)為( 。

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù),且f(x)+g(x)=2log2(1-x)
    (1)求f(x)及g(x)的解析式,并指出其單調(diào)性(無需證明).
    (2)求使f(x)<0的x取值范圍.
    (3)設(shè)h-1(x)是h(x)=log2x的反函數(shù),若存在唯一的x使
    1-h-1(x)1+h-1(x)
    =m-2x
    成立,求m的取值范圍.

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    同步練習(xí)冊(cè)答案