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    設(shè)分別是橢圓的左右焦點,過左焦點作直線與橢圓交于不同的兩點、

    (Ⅰ)若,求的長;

    (Ⅱ)在軸上是否存在一點,使得為常數(shù)?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,說明理由

     

    【答案】

    (Ⅰ)當(dāng)直線軸垂直時,,此時OA與OB不垂直。

    當(dāng)直線軸不垂直時,設(shè)的方程為

    聯(lián)立直線與橢圓的方程

    ,整理得---------4分

    ∵OA⊥OB,∴

    解得                                      -----6分

                 ---------8分

    (Ⅱ)設(shè)軸上一點

    ---12分

    為定值,則有,解得

    所以存在點使得為定值。

    【解析】略

     

    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    設(shè) ,分別是橢圓的左右焦點。

    (1)若P是該橢圓上的一個動點,求的最值;

    (2)設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點A,B,且為銳角(O為坐標(biāo)原點),求直線的斜率的范圍

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    設(shè)分別是橢圓的左右焦點,若在其右準(zhǔn)線上存在點

    使得線段的垂直平分線恰好經(jīng)過,求的取值范圍

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河北省高三調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷(4) 題型:選擇題

    設(shè)分別是橢圓的左右焦點,若在其右準(zhǔn)線上存在點,使為等腰三角形,則橢圓的離心率的取值范圍是(  )

    A.  B.  C.  D.

     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年新疆烏魯木齊市高三第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

    設(shè)分別是橢圓的左右焦點,若P是該橢圓上的一個動點則最大值和最小值分別是                              (    )

        A.           B.         C.           D.

     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年貴州省遵義市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題

    設(shè)分別是橢圓的左右焦點.

    (1)若M是該橢圓上的一個動點,求的最大值和最小值;

    (2)設(shè)過定點(0,2)的直線與橢圓交于不同的兩點A、B,且為鈍角,(其中O為坐標(biāo)原點),求直線的余斜率的取值范圍。

     

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